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要使α1=[1,一1,1,1]T,α2=E8,--6,1,0]T是齐次方程组AX=0的基础解系,则系数矩阵A可以是( ).
要使α1=[1,一1,1,1]T,α2=E8,--6,1,0]T是齐次方程组AX=0的基础解系,则系数矩阵A可以是( ).
admin
2016-12-09
51
问题
要使α
1
=[1,一1,1,1]
T
,α
2
=E8,--6,1,0]
T
是齐次方程组AX=0的基础解系,则系数矩阵A可以是( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
用排除法确定选项.因α
1
,α
2
为AX=0的基础解系,故n一秩(A)=4一秩(A)=2, 即 秩(A)=2.而秩(B)=秩(A),故秩(B)=2.排除A、B.又α
2
=[8,-6,1,0]不满足D中第2个方程4x
1
+5x
2
+x
4
=0,也应排除D.仅C入选.
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0
考研数学二
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