要使α1=[1，一1，1，1]T，α2=E8，--6，1，0]T是齐次方程组AX=0的基础解系，则系数矩阵A可以是( )．

admin2016-12-09 80

问题要使α₁=[1，一1，1，1]^T，α₂=E8，--6，1，0]^T是齐次方程组AX=0的基础解系，则系数矩阵A可以是( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案C

解析用排除法确定选项．因α₁，α₂为AX=0的基础解系，故n一秩(A)=4一秩(A)=2，即秩(A)=2．而秩(B)=秩(A)，故秩(B)=2．排除A、B．又α₂=[8，-6，1，0]不满足D中第2个方程4x₁+5x₂+x₄=0，也应排除D．仅C入选．

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