2. 考研
  3. 要使α1=[1，一1，1，1]T，α2=E8，--6，1，0]T是齐次方程组AX=0的基础解系，则系数矩阵A可以是( )．

要使α1=[1，一1，1，1]T，α2=E8，--6，1，0]T是齐次方程组AX=0的基础解系，则系数矩阵A可以是( )．

admin2016-12-09  51
问题 要使α1=[1，一1，1，1]T，α2=E8，--6，1，0]T是齐次方程组AX=0的基础解系，则系数矩阵A可以是(  )．
选项 A、
B、
C、
D、
答案C
解析 用排除法确定选项．因α1，α2为AX=0的基础解系，故n一秩(A)=4一秩(A)=2，  即  秩(A)=2．而秩(B)=秩(A)，故秩(B)=2．排除A、B．又α2=[8，-6，1，0]不满足D中第2个方程4x1+5x2+x4=0，也应排除D．仅C入选．
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考研数学二

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