首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组(I)与向量组(Ⅱ),若(I)可由(Ⅱ)线性表示,且r(I)=r(Ⅱ)=r,证明:(I)与(Ⅱ)等价.
设向量组(I)与向量组(Ⅱ),若(I)可由(Ⅱ)线性表示,且r(I)=r(Ⅱ)=r,证明:(I)与(Ⅱ)等价.
admin
2019-02-23
113
问题
设向量组(I)与向量组(Ⅱ),若(I)可由(Ⅱ)线性表示,且r(I)=r(Ⅱ)=r,证明:(I)与(Ⅱ)等价.
选项
答案
设(I)的一个极大无关组为ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
,(1I)的一个极大无关组为η
1
,η
2
,…,η
r
. 因为(I)可由(II)表示,即ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
,可由η
1
,η
2
,…,η
r
线性表示,于是 r(ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
,η
1
,η
2
,…,η
r
)=r(η
1
,η
2
,…,η
r
)=r. 又ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
线性无关,则ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
也可作为ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
,η
1
,η
2
,…,η
r
的一个极大无关组,于是η
1
,η
2
,…,η
r
也可由ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
表示,即(Ⅱ)也可由(I)表示,得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2ej4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为n×m矩阵,.B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明:B的列向量组线性无关.
改变积分次序
设函数z=f(u),方程u=φ(u)+确定u为x,y的函数,其中f(u),φ(u)可微,P(t),φ’(u)连续,且φ’(u)≠1,求
设A,B都是n阶可逆矩阵,则().
在上半平面上求一条上凹曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与z轴平行.
求微分方程y’’+2y’-3y=(2x+1)ex的通解.
设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2,则Q(x)=______,该微分方程的通解为_______
设A为4×3矩阵,且r(A)=2,而B=,则r(AB)=________
设n阶矩阵A=,则|A|=____
求f(χ)=的间断点并分类.
随机试题
下述使影像产生运动模糊的因素是
以下关于口腔白斑病恶变倾向说法不正确的是
治疗消化不良的用药注意事项与患者教育有()。
下列施工环节中,属于水运工程重大事故隐患清单中的施工环节有()。
根据规定,用人单位可以解除劳动合同的是( )。
积极成长型投资者可以承受投资的短期波动,愿意承担因获得高报酬而面临的高风险。()
根据外商投资企业法律制度的规定,外商投资企业的投资项目分为鼓励、允许、限制和禁止四类。下列各项中,属于鼓励类外商投资项目的有()。
关于无差异曲线特征的说法,正确的有()。
俄国农奴制改革的根本原因是()。
Weweretoldthatweshouldfollowthemainroad______wereachedthecentralrailwaystation.
最新回复
(
0
)