首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组(I)与向量组(Ⅱ),若(I)可由(Ⅱ)线性表示,且r(I)=r(Ⅱ)=r,证明:(I)与(Ⅱ)等价.
设向量组(I)与向量组(Ⅱ),若(I)可由(Ⅱ)线性表示,且r(I)=r(Ⅱ)=r,证明:(I)与(Ⅱ)等价.
admin
2019-02-23
70
问题
设向量组(I)与向量组(Ⅱ),若(I)可由(Ⅱ)线性表示,且r(I)=r(Ⅱ)=r,证明:(I)与(Ⅱ)等价.
选项
答案
设(I)的一个极大无关组为ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
,(1I)的一个极大无关组为η
1
,η
2
,…,η
r
. 因为(I)可由(II)表示,即ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
,可由η
1
,η
2
,…,η
r
线性表示,于是 r(ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
,η
1
,η
2
,…,η
r
)=r(η
1
,η
2
,…,η
r
)=r. 又ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
线性无关,则ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
也可作为ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
,η
1
,η
2
,…,η
r
的一个极大无关组,于是η
1
,η
2
,…,η
r
也可由ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
表示,即(Ⅱ)也可由(I)表示,得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2ej4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设λ1,λ2,λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值,α1,α2,α3分别是属于特征值λ1,λ2,λ3的特征向量,若α1,A(α1+α2),A2(α1+α2+α3)线性无关,则λ1,λ2,λ3满足______
设f(x)为[-2,2]上连续的偶函数,且f(x)>0,F(x)=|x-t|f(t)dt,求F(x)在[-2,2]上的最小点.
设f(x)在上二阶连续可导,且f’(0)=0,证明:存在ξ,η,ξ∈
设二元函数f(x,y)=|x-y|φ(x,y),其中φ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续.证明:函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是φ(0,0)=0.
求微分方程y’’-y’+2y=0的通解.
设n阶矩阵A=,则|A|=____
设A为m×n矩阵且r(A)=n(n<m),则下列结论中正确的是().
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且f(x)在[a,b]上不恒为常数.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f’(ξ)>0,f’(η)<0.
设由方程xef(y)=ey确定y为x的函数,其中f(x)二阶可导,且f’≠1,则=______
f(x)=,求f(x)的间断点并分类.
随机试题
A.烧瓶状B.环形腰带状C.火山口状D.裂隙状癌性溃疡的特点是
房地产经纪机构向委托人提供订立房地产交易合同的机会或者媒介服务,并向委托人收取佣金的行为是()
某公司进口一批机电设备,其CIF货价为5万美元,该公司委托监理工程师向某保险公司投保某一险别的保险,与保险公司约定保险加成率10%,则该批机电设备的保险金额为()万美元。
某电影院位于某地下人防工程(该地下人防工程建筑地下二层的室内地面与室外出入口地坪之间高差为9m)的地下二层,建筑面积为4200m2,设有1个建筑面积为600m2的大观众厅,7个建筑面积均为300m2的小观众厅。该电影院共划分6个防火分区,其中大厅、售票厅
运用年金成本法进行设备重置决策时,应考虑的现金流量不包括()。
下列有关物权种类的表述中,正确的有()。
原材料账户的贷方反映的是()。
某人要上某大厦的10楼,他从1楼到5楼用了100秒,按此速度,他到10楼还需要的时间为()秒。
一般人认为,广告商为了吸引顾客不择手段。但广告商并不都是这样。最近,为了扩大销路,一家名为《港湾》的家庭类杂志改名为《炼狱》,主要刊登暴力与色情内容。结果,原先《港湾》杂志的一些常年广告客户拒绝续签合同,转向其他刊物。这说明这些广告商不只考虑经济效益,而且
盗む
最新回复
(
0
)