2. 考研
  3. 设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βr线性表示，则( )．

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βr线性表示，则( )．

admin2016-09-12  88
问题 设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βr线性表示，则(    )．
选项 A、若α1，α2，…，αr线性无关，则r≤s
B、若α1，α2，…，αr线性相关，则r≤s
C、若β1，β2，…，βr线性无关，则r≤s
D、若β1，β2，…，βr肛线性相关，则r≤s
答案A
解析 因为(Ⅰ)可由(Ⅱ)，所以(Ⅰ)的秩≤(Ⅱ)的秩，所以若α1，α2，…，αr线性无关，即(Ⅰ)的秩=r，则r≤(Ⅱ)的秩≤s，应选(A)．
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考研数学二

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