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  3. 计算累次积分：I＝∫01dχ∫1χ+1ydy＋∫12dχ∫χχ+1ydy＋∫23dχ∫χ3ydy．

计算累次积分：I＝∫01dχ∫1χ+1ydy＋∫12dχ∫χχ+1ydy＋∫23dχ∫χ3ydy．

admin2016-10-21  83
问题 计算累次积分：I＝∫01dχ∫1χ+1ydy＋∫12dχ∫χχ+1ydy＋∫23dχ∫χ3ydy．
选项
答案由累次积分限知：0≤χ≤1时1≤y≤χ＋；1≤χ≤2时χ≤y≤χ＋1；2≤χ≤3时χ≤y≤3，于是积分区域D如图8．23所示，因此D可表示为D＝{(χ，y)｜1≤y≤3，y－1≤χ≤y}，则 [*] 原式＝[*]＝4．
解析
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考研数学二

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