2. 考研
  3. 已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0,f(1)=1。证明： 存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1一ξ；

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0,f(1)=1。证明： 存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1一ξ；

admin2017-07-10  38
问题 已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0,f(1)=1。证明：
存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1一ξ；
选项
答案令F(x)=f(x)一1+x，则F(x)在[0，1]上连续，且F(0)=一1＜0，F(1)=1＞0，故由介值定理知，存在ξ∈(0，1)，使得F(ξ)=0，即f(ξ)=1一ξ。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2it4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)