2. 考研
  3. 用泰勒公式求下列极限：

用泰勒公式求下列极限：

admin2016-10-21  54
问题 用泰勒公式求下列极限：
选项
答案(Ⅰ)用et，ln(1＋t)，cost，sint的泰勒公式，将分子、分母中的函数在χ＝0展开．由于 [*] 因此，χcosχ－sinχ＝[*]χ3＋o(χ3)． 再求分子的泰勒公式．由 χ2e2χ＝χ2[1＋(2χ)＋o(χ)]＝χ2＋2χ3＋o(χ3)，ln(1－χ2)＝－χ2＋o(χ3)， [*]χ2e2χ＋ln(1－χ2)＝2χ3＋o(χ3)． 因此[*] (Ⅱ)由ln(1＋χ)＝χ－[*]χ＋o(χ)(χ→0)，令χ＝[*]，即得 [*]
解析
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考研数学二

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