设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A*,且A*=AT.证明|A|≠0.

admin2018-04-18  55

问题 设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A*,且A*=AT.证明|A|≠0.

选项

答案AAT=AA*=|A|E,若|A|=0,则得AAT=O,其(i,i)元素为[*]aik=0(i,k=1,2,…,n)[*]A=O,这与A≠O矛盾.

解析
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