设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A，且A＝AT．证明｜A｜≠0．

admin2018-04-18 77

问题设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A^*，且A^*＝A^T．证明｜A｜≠0．

选项

答案AA^T＝AA^*＝｜A｜E，若｜A｜＝0，则得AA^T＝O，其(i，i)元素为[*]a_ik＝0(i，k＝1，2，…，n)[*]A＝O，这与A≠O矛盾．

解析

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