首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数. (1)求f(x)的最小值; (2)设数列{xn}满足,证明存在,并求此极限.
设函数. (1)求f(x)的最小值; (2)设数列{xn}满足,证明存在,并求此极限.
admin
2014-01-26
71
问题
设函数
.
(1)求f(x)的最小值;
(2)设数列{x
n
}满足
,证明
存在,并求此极限.
选项
答案
(1)因[*],令f’(x)=0,得f(x)的唯一驻点x=1,且在定义域内没有导数不存在的点.当0<x<1时,f(x)<0,当x>1时,f’(x)>0,因此x=1为f(x)的极小值点,也是最小值点,且最小值为f(1)=1. (2)由(1)知,数列{x
n
}有[*],即[*],于是x
n
<x
n+1
,即{x
n
}单调上升. 显然,x
n
>0,于是由[*],即x
n
<e,所以{x
n
}单调上升且有上界,故[*]存在. 设[*],当n→∞时,对[*]两边求极限,并由极限的保号性有[*] 又由(1)得[*],两边求极限有[*],解 得a=1,即[*].
解析
第(1)问利用导数讨论即可;第(2)问利用极限存在的单调有界收敛准则.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jm34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
二元函数z=xy(3-x-y)的极值点是()
(2007年)设二元函数计算二重积分,其中D={(x,y)||x|+|y|≤2).
[2009年]设A,B均为二阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵的伴随矩阵为().
(2010年)求极限.
(88年)过曲线y=χ2(χ≥0)上某点A作一切线.使之与曲线及χ轴围成图形的面积为,求:(1)切点A的坐标.(2)过切点A的切线方程;(3)由上述图形绕z轴旋转而成旋转体体积V.
(92年)设3阶矩阵B≠O,且B的每一列都是以下方程组的解:(1)求λ的值;(2)证明|B|=0.
[2018年]已知总体X的密度函数为X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,σ为大于0的参数,记σ的最大似然估计量为求
(2013年)当x→0时,1一cosx.cos2x.cos3x与axn为等价无穷小,求n与a的值。
(2012年)证明:一1<x<1。
(2004年)设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且满足∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt,x∈[a,b),∫abf(t)dt=∫abg(t)dt。证明:∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx。
随机试题
胆道系统疾病首选的检查方法是
血液和尿液中儿茶酚胺主要为哪种细胞所分泌()
A.贫血重而出血轻B.贫血与出血相一致C.贫血轻而出血重D.有贫血而无出血E.无贫血而有皮下出血缺铁性贫血与出血的关系是
下列关于函证的表述,正确的有()。
游客消费行为特点有易波动性、无形性、享受性、选择性。()
文房四宝,特指笔、墨、纸、砚四种传统书写工具。享有“文房四宝之首”盛誉的有()。
上层建筑是指()
设有工程文件Proj,其中含有Form1窗体、Form2窗体、标准模块Module1.bas,在Form1窗体模块的通用声明段中书写了如下语句PublicXAsInteger,在Form1窗体模块中还定义了通用过程LocalSub。则以下说法中正确的
下列给定程序中,函数fun的功能是:在有n名学生、2门课成绩的结构体数组std中,计算出第1门课程的平均分,作为函数值返回。例如,主函数中给出了4名学生的数据,则程序运行的结果为:第1门课程的平均分是76.125000请改正函数fun中指定部位的错误
SafetyPrecautions(预防措施)ofTVMonitor(1)Unplug(拔去插头)themonitorifyouarenotgoingtouseitforaperiodoftime.(2)Unplug
最新回复
(
0
)