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求微分方程y"(zx+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解.
求微分方程y"(zx+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解.
admin
2014-01-26
73
问题
求微分方程y"(zx+y’
2
)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解.
选项
答案
令y’=u,则原方程化为 u’(x+u
2
)=u. 即[*],利用u=y’(1)=1,有C=0,于是x=u
2
或[1890*],代入初始条件y(1)=1,得[*],故满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解为[*]。
解析
本题为可降阶的二阶微分方程,作变量代换即可.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fm34777K
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考研数学二
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