求微分方程y"(zx＋y’2)＝y’满足初始条件y(1)＝y’(1)＝1的特解．

admin2014-01-26 59

问题求微分方程y"(zx＋y’²)＝y’满足初始条件y(1)＝y’(1)＝1的特解．

选项

答案令y’＝u，则原方程化为 u’(x＋u²)＝u．即[*]，利用u＝y’(1)＝1，有C＝0，于是x＝u²或[1890*]，代入初始条件y(1)＝1，得[*]，故满足初始条件y(1)＝y’(1)＝1的特解为[*]。

解析本题为可降阶的二阶微分方程，作变量代换即可．

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