首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶矩阵,α1,α2,α3是3维线性无关列向量,且满足 Aα1=α1+2α2+α3,A(α1+α2)=2α1+α2+α3,A(α1+α2+α3)=α1+α2+2α3,则|A|=____________.
设A是3阶矩阵,α1,α2,α3是3维线性无关列向量,且满足 Aα1=α1+2α2+α3,A(α1+α2)=2α1+α2+α3,A(α1+α2+α3)=α1+α2+2α3,则|A|=____________.
admin
2019-08-11
36
问题
设A是3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是3维线性无关列向量,且满足
Aα
1
=α
1
+2α
2
+α
3
,A(α
1
+α
2
)=2α
1
+α
2
+α
3
,A(α
1
+α
2
+α
3
)=α
1
+α
2
+2α
3
,则|A|=____________.
选项
答案
一4
解析
方法一 由题设条件
Aα=α
1
+2α
2
+α
3
,A(α
1
+α
2
)=2α
1
+α
2
+α
3
,A(α
1
+α
2
+α
3
)=α
1
+α
2
+2α
3
,
故
两边取行列式,得
因α
1
,α
2
,α
3
线性无关,所以|[α
1
,α
2
,α
3
]|≠0,又
故有
方法二 Aα
1
=α
1
+2α
2
+α
3
,A(α
1
+α
2
)=2α
1
+α
2
+α
3
,
故 Aα
2
=A(α
1
+α
2
)一Aα
1
=α
1
—α
2
,
A(α
1
+α
2
+α
3
)=α
1
+α
2
+2α
3
,
Aα
3
=A(α
1
+α
2
+α
3
)-A(α
1
+α
2
)=α
3
一α
1
,
故 [Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
]=A[α
1
,α
2
,α
3
]=[α
1
+2α
2
+α
3
,α
1
一α
2
,α
3
一α
1
]
两边取行列式,因|[α
1
,α
2
,α
3
]|≠0,则
或P=[α
1
,α
2
,α
3
]可逆,得
相似矩阵有相同的行列式,故
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2kN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A是n阶矩阵,数a≠b.证明下面3个断言互相等价:(1)(A-aE)(A-bE)=0.(2)r(A-aE)+r(A-bE)=n.(3)A相似于对角矩阵,并且特征值满足(λ-a)(λ-b)=0.
建一容积为V0的无盖长方体水池,问其长、宽、高为何值时有最小的表面积.
求下列不定积分:
以下计算是否正确?为什么?
计算n阶行列式
曲线的斜渐近线方程为____________.
微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=_________。
若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(一1,0),则b=____________。
若向量组α1=(1,3,4,一2)T,α2=(2,1,3,t)T,α3=(3,一1,2,0)T线性相关,则t=____________.
(90年)求微分方程xlnxdy+(y一lnx)dx=0满足条件y|x=0=1的特解.
随机试题
在Excel的工作表中,在数据清单中的行代表的是一个()。
最可能的诊断是若胃镜下所见溃疡面较大,周边不整齐,底部不平,触之质硬,黏膜脆易出血有可能是
在下列特定穴中,治疗脏病一般多用
断路器开断空载变压器发生过电压的主要原因是()。
下列有关砌块中水平灰缝厚度的叙述正确的是()。
反分割又称股票合并或逆向分割。是指将多股股票合并为一股股票的行为,它向市场传递的信息通常是不利的。()
“山上多植物,胜似修水库,有雨它能吞,无雨它能吐”,这一谚语形象地说明了森林具有()的功能。
已知矩阵A=,那么下列矩阵中与矩阵A相似的矩阵个数为()
下列程序的运行结果是______。#definePOWER(x)((x)*(x))main(){inti=1;printf("%d,%d",POWER(i++),i);}
FoodDoesn’tHavetoWearMakeupA)IhaveeatenfriesofafamouschainrestaurantbothinBritainandtheU.S.Surprisingl
最新回复
(
0
)