首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知线性方程组 在方程组有解时,求出方程组的导出组的一个基础解系,并用它表示方程组的全部解。
已知线性方程组 在方程组有解时,求出方程组的导出组的一个基础解系,并用它表示方程组的全部解。
admin
2015-09-14
29
问题
已知线性方程组
在方程组有解时,求出方程组的导出组的一个基础解系,并用它表示方程组的全部解。
选项
答案
当a=1,b=3时,有 [*] 由此即得方程组的用自由未知量表示的通解为 [*] 令x
3
=x
4
=x
5
=0,得原方程组的一个特解为η
*
=(一2,3,0,0,0)
T
在(*)式中令常数项均为零,则得原方程组的导出组的用自由未知量表示的通解为 [*] 由此即得导出组的一个基础解系为ξ
1
=(1,一2,1,0,0)
T
,ξ
2
=(1,一2,0,1,0)
T
,ξ
3
=(5,一6,0,0,1)
T
所以,原方程组的全部解(其中x=(x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
)
T
)为x=η
*
+k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+k
3
ξ
3
(k
1
,k
2
,k
3
为任意常数)
解析
本题综合考查非齐次方程组和齐次方程组解的理论与求解。注意,在非齐次方程组有无穷多解时,首先正确求出用自由未知量表示的通解(即(*)式)是关键,(*)式当然也可看作原方程组的同解方程组,因此当令其中的常数项全为0时,也就得到了导出组的用自由未知量表示的通解(即(**)式),当然(**)式也是求导出组的基础解系的基础。另外,求原方程组的用导出组的基础解系表示的通解的另一方法是:将(*)式先写成参数形式的通解,再写成向量形式,即得所求通解为
这显然和前边解法所得结果相同,导出组的基础解系也从中得到了。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2lU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
2020年8月15日,“绿水青山就是金山银山”理念提出15周年理论研讨会在浙江安吉县召开,与会专家学者和有关负责人就“两山”理念的实践成果、时代意义等进行研讨,并对进一步实践提出建议。与会专家认为,浙江15年的实践证明,“绿水青山就是金山银山”理念符合客观
居里夫人在做盐铀实验时,发现了一种与盐铀放射性接近,但化学性质却完全不同的未知元素。后来,她通过大量矿石放射性的实验证明这种未知元素的存在,又经过三年多的实验,她终于提炼出了这种新元素并将它命名为“镭”。镭的发现引起科学和哲学的巨大变革,为人类探索原子世界
马克思劳动价值论对商品关系进行了深刻分析,它对于商品经济的发展具有重要的理论指导作用。马克思劳动价值论
实践充分证明,人民代表大会制度是符合中国国情和实际、体现社会主义国家性质、保证人民当家作主、保障实现中华民族伟大复兴的好制度。在中国实行人民代表大会制度是
社会各个物质生产部门、分部门和行业的所有企业的劳动者在一定时期内(一般以年为单位)所生产的全部物质资料的总和是()。
有人长期跟踪对比喝红酒和不喝红酒的人,发现喝红酒的人更健康,于是得出红酒有利于健康的结论。事实上真正的原因不是红酒,而是有条件喝红酒的人往往拥有更舒适的生活条件,更多的体育锻炼条件,更充分的健康意识等。材料表明()。
“能战方能止战,准备打才可能不必打,越不能打越可能挨打”,把人民军队全面建成世界一流军队。必须牢固树立唯一的根本的标准是()。
设α1,α2,…,αr,β都是n维向量,β可由α1,α2,…,αr线性表示,但β不能由α1,α2,…,αr-1线性表示,证明:αr可由α1,α2,…,αr-1,β线性表示.
设向量α=α1+α2+…+αs(s>1),而β1=α-α1,β2=α-α2,…,βs=α-αs,则().
下列函数在哪些点处间断,说明这些间断点的类型,如果是可去间断点,则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续:
随机试题
关于破伤风,正确的描述是
130岁已婚妇女,停经48天,剧烈腹痛2天,阴道不规则流血1天,今晨从阴道排出三角形膜样组织,检查贫血外貌,下腹部压痛、反跳痛明显。正确治疗措施应选择( )。
定喘汤以麻黄和杏仁为君药,一宣一降,定喘祛痰。()
落实科学发展观,()的发展起着重要的长期拉动作用。
设置基础档案的内容一般包括设置()。
当货品看起来可归入两个或两个以上税目时,应按“从后归类”的原则归类。()
金融衍生工具交易包括股票交易、权证交易、金融期货交易、金融期权交易、可转换债券交易等。()
企业财务关系中最为重要的关系是()。
简述个体自我意识从产生到成熟所经历的三个时期。
A、Shealwayshasquarrelswithhermother.B、Shedoesn’tpayattentiontohercollegelife.C、Sheseemstobeonlyinterestedin
最新回复
(
0
)