首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知线性方程组 在方程组有解时,求出方程组的导出组的一个基础解系,并用它表示方程组的全部解。
已知线性方程组 在方程组有解时,求出方程组的导出组的一个基础解系,并用它表示方程组的全部解。
admin
2015-09-14
72
问题
已知线性方程组
在方程组有解时,求出方程组的导出组的一个基础解系,并用它表示方程组的全部解。
选项
答案
当a=1,b=3时,有 [*] 由此即得方程组的用自由未知量表示的通解为 [*] 令x
3
=x
4
=x
5
=0,得原方程组的一个特解为η
*
=(一2,3,0,0,0)
T
在(*)式中令常数项均为零,则得原方程组的导出组的用自由未知量表示的通解为 [*] 由此即得导出组的一个基础解系为ξ
1
=(1,一2,1,0,0)
T
,ξ
2
=(1,一2,0,1,0)
T
,ξ
3
=(5,一6,0,0,1)
T
所以,原方程组的全部解(其中x=(x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
)
T
)为x=η
*
+k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+k
3
ξ
3
(k
1
,k
2
,k
3
为任意常数)
解析
本题综合考查非齐次方程组和齐次方程组解的理论与求解。注意,在非齐次方程组有无穷多解时,首先正确求出用自由未知量表示的通解(即(*)式)是关键,(*)式当然也可看作原方程组的同解方程组,因此当令其中的常数项全为0时,也就得到了导出组的用自由未知量表示的通解(即(**)式),当然(**)式也是求导出组的基础解系的基础。另外,求原方程组的用导出组的基础解系表示的通解的另一方法是:将(*)式先写成参数形式的通解,再写成向量形式,即得所求通解为
这显然和前边解法所得结果相同,导出组的基础解系也从中得到了。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2lU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
科学发展观是对经济社会发展一般规律认识的深化,是马克思主义关于发展的世界观和方法论的集中体现,是中国特色社会主义理论体系的重要组成部分。科学发展观的第一要义是
社会主义市场经济理论由中国独创。它既继承和发扬马克思主义经济学的精髓和思想方法,又结合我国实际和时代特征进行了一系列理论创新。社会主义市场经济的特色是
资本主义社会有一个产生、发展和走向衰亡的过程。资本主义的发展经历了自由竞争资本主义和垄断资本主义两个阶段。下列对于这两个阶段的正确表述是
以国共两党合作为特征的革命统一战线的建立,加速了中国革命的进程,使得中国革命历史上出现了轰轰烈烈的大革命。大革命的意义是
马克思主义具有鲜明的特征,这些鲜明特征体现了马克思主义的本质和使命,也展现出马克思主义的理论形象。下列关于马克思主义的鲜明特征的正确认识是
设向量组(Ⅰ):α1=(α11,α21,α31)T,α2=(α12,α22,α32)T,α3=(α12,α23,α33)T,向量组(Ⅱ):β1=(α11,α21,α31,α41)T,β2=(α12,α22,α32,α42)T,β3=(α12,α2
设α1=(2,-1,3,0),α2=(1,2,0,-2),α3=(0,-5,3,4),α4=(-1,3,t,0),则________时,α1,α2,α3,α4线性相关.
已知二次型f(x1,x2,x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2,则c的值为().
设向量组α1,α2,…,αs线性无关,作线性组合β1=α1+μ1αs,β2=α2+μ2αs,…,βs-1=αs-1+μs-1αs,则向量组β1,β2,…,βs-1线性无关,其中s≥2,μi为任意实数.
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O,且A+tE是正定矩阵,则t的取值范围为_______.
随机试题
急性代谢性碱中毒时可出现
小肠结肠炎耶尔森菌常用的选择培养基中应加入的抗生素是
下列对牛带绦虫成虫形态描述中属于错误的是
公司发行记名股票的,应当置备股东名册,记载的事项有()。
全国社会保障基金理事会投资运行全国社会保障基金,应当坚持的原则不包括()。
已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为10%和20%,无风险报酬率为5%,假设某投资者可以按无风险报酬率取得资金,将其自有资金100万元和借入资金50万元均投资于风险组合,则投资人总期望报酬率和总标准差分别为()。
(1)投资开设“氧吧”(2)宣传吸氧有健脑作用(3)光顾“氧吧”客人日渐稀少(4)“氧吧”经营其他项目(5)吸氧后未见显著效果
以下哪一个不是确立教育目的的依据?()
及早——尽早(苏州大学)
PASSAGETWOWhatdoesaliberaleducationrelateto?
最新回复
(
0
)