2. 考研
  3. 设A，B是n阶方阵，且AB=BA，其中试求矩阵B=__________．

设A，B是n阶方阵，且AB=BA，其中试求矩阵B=__________．

admin2016-12-09  44
问题 设A，B是n阶方阵，且AB=BA，其中试求矩阵B=__________．
选项
答案设 B=[bij]n×n，AB=[cij]n×n，BA=[dij]n×n，显然 cij=ibij，dij=jbij． 又因 AB=BA， 故 ibij=jbij(i，j=1，2，…，n)， 其中，当i≠j时，有(i一j)bij=0，故bij=0(i≠j)． 因此[*]
解析
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考研数学二

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