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设A,B是n阶方阵,且AB=BA,其中试求矩阵B=__________.
设A,B是n阶方阵,且AB=BA,其中试求矩阵B=__________.
admin
2016-12-09
40
问题
设A,B是n阶方阵,且AB=BA,其中
试求矩阵B=__________.
选项
答案
设 B=[b
ij
]
n×n
,AB=[c
ij
]
n×n
,BA=[d
ij
]
n×n
,显然 c
ij
=ib
ij
,d
ij
=jb
ij
. 又因 AB=BA, 故 ib
ij
=jb
ij
(i,j=1,2,…,n), 其中,当i≠j时,有(i一j)b
ij
=0,故b
ij
=0(i≠j). 因此[*]
解析
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考研数学二
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