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  3. 设f（x）是区间上的正值连续函数，且K=∫01f（arctanx）dx．若把I，J，K按其积分值从小到大的次序排列起来，则正确的次序是

设f（x）是区间上的正值连续函数，且K=∫01f（arctanx）dx．若把I，J，K按其积分值从小到大的次序排列起来，则正确的次序是

admin2017-11-22  67
问题 设f（x）是区间上的正值连续函数，且K=∫01f（arctanx）dx．若把I，J，K按其积分值从小到大的次序排列起来，则正确的次序是
选项 A、I，J，K
B、J，K，I
C、K，I，J
D、J，I，K．
答案D
解析 用换元法化为同一区间上的定积分比较大小，为此在

由f(x)＞0且当x∈时0＜cosx＜1．故在区间

从而积分值J＜I＜K，故应选(D)．
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考研数学三

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