设f（x）是区间上的正值连续函数，且K=∫01f（arctanx）dx．若把I，J，K按其积分值从小到大的次序排列起来，则正确的次序是

admin2017-11-22 64

问题设f（x）是区间

上的正值连续函数，且

K=∫₀¹f（arctanx）dx．若把I，J，K按其积分值从小到大的次序排列起来，则正确的次序是

选项 A、I，J，K
B、J，K，I
C、K，I，J
D、J，I，K．

答案D

解析用换元法化为同一区间上的定积分比较大小，为此在

由f(x)＞0且当x∈

时0＜cosx＜1．故在区间

从而积分值J＜I＜K，故应选(D)．

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考研数学三

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