设有编号1,2,3,4,5的五个球和编号1,2,3,4,5的五个盒子,现将5个球投入这五个盒子内,要求每个盒子放一个球,并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,有多少投法?

admin2019-08-06  48

问题 设有编号1,2,3,4,5的五个球和编号1,2,3,4,5的五个盒子,现将5个球投入这五个盒子内,要求每个盒子放一个球,并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,有多少投法?

选项

答案从5个球中取出2个与盒子对号有C52种,还剩下3球3盒序号不能对应,利用实际操作法,如果剩下3,4,5号球,3,4,5号盒3号球装4号盒时,则4,5号球只有1种装法,同理3号球装5号盒时,4,5号球有且只有1种装法,由分步计数原理有2C52种. [*]

解析
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