某厂生产某种产品，正常生产时，该产品的某项指标服从正态分布N(50，3．82)，在生产过程中为检验机器生产是否正常，随机抽取50件产品，其平均指标为(设生产过程中方差不改变)，在显著性水平为α=0．05下，检验生产过程是否正常．

admin2015-06-29 57

问题某厂生产某种产品，正常生产时，该产品的某项指标服从正态分布N(50，3．8²)，在生产过程中为检验机器生产是否正常，随机抽取50件产品，其平均指标为

(设生产过程中方差不改变)，在显著性水平为α=0．05下，检验生产过程是否正常．

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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设n阶矩阵A，B乘积可交换，ξ1，…，ξr1和η1，…，ηr2分别是方程组Ax=0与Bx=0的一个基础解系，且对于n阶矩阵C，D，满足r(CA+DB)=n．证明：ξ1，…，ξr1，η1，…，ηr2是方程组ABx=0的一个基础解系．
设A是3阶方阵，有3个特征值为0，1，1，且不相似于对角矩阵，则r(E-A)+r(A)=________．
设A，B都是3阶矩阵，其中，AB-A+B=E，且B≠E，r(A+B)=3，则常数a=()．
设3阶矩阵，若A的秩为2，则有()．
设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分，问在显著性水平α=0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程．
设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a,b及正交矩阵Q.
设y＝f(x)由参数方程确定，则nf(2/n)＝________
已知电源电压X服从正态分布N(220，252)，在电源电压处于X≤200V，200V＜X＜240V，X＞240V三种情况下，某电子元件损坏的概率分别0．1，0．01，0．2．(1)试求该电子元件损坏的概率α；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．
设总体X的概率密度为p(x，λ)=，其中λ＞0为未知参数，α＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量λ．

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假设某机器共有8条指令(I1～I8)，使用频度如下表所示。要求：构造哈夫曼(Huffman)树；
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我国新生儿败血症多见的病菌是
水溶性最强的生物碱是
某平面任意力系向D点简化后，得到如图4－7所示的一个主矢F’R和一个主矩MO，则该力系的最后简化结果为()。
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