2. 考研
  3. 将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为ai(i=1，2，3，4，5，6)，若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1＜a3＜a5，则不同的排列方法有( )种．

将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为ai(i=1，2，3，4，5，6)，若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1＜a3＜a5，则不同的排列方法有( )种．

admin2017-11-13  6
问题 将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为ai(i=1，2，3，4，5，6)，若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1＜a3＜a5，则不同的排列方法有(    )种．
选项 A、30
B、32
C、36
D、40
E、42
答案A
解析 若a1=2，则a3=4或者a3=5．因此当a3=4时，a5=6，其余随便排列，故有P33=6种．同理当a3=5时，a5=6，其余随便排列，故有P33=6种．
    若a1=3，则有a3=4或者a3=5，同理a5=6，因此总共有2P33=12种．
    若a1=4，则a3=5，a5=6，有6种．
    综上，一共有30种．
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