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  3. [2004年] 设随机变量X的分布函数为 其中参数α>0，β>1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． 当α=1时，求未知参数β的矩估计量；

[2004年] 设随机变量X的分布函数为 其中参数α>0，β>1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． 当α=1时，求未知参数β的矩估计量；

admin2021-01-25  52
问题 [2004年]  设随机变量X的分布函数为
         
其中参数α>0，β>1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．
当α=1时，求未知参数β的矩估计量；
选项
答案由所给的X的的分布函数易求得其概率密度函数： [*] 当α=1时，f就化为仅含一个未知参数β的函数： [*] 下面再用前面所述的方法求出未知参数β的矩估计量．因 [*] 故所求β的矩估计量为[*]其中[*]
解析
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考研数学三

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