在一个形状为旋转抛物面z=x2+y2的容器内，已经盛有8πcm3的水，现又倒入120πcm3的水，问水面比原来升高多少厘米?

admin2016-02-27 42

问题在一个形状为旋转抛物面z=x²+y²的容器内，已经盛有8πcm³的水，现又倒入120πcm³的水，问水面比原来升高多少厘米?

选项

答案设水面原来高度为h₁，倒入水后高度为h₂，注意到用平面z=t去截旋转抛物面得到的是圆心为(0，0)，半径为[*]的圆，所以后对z积分较好，于是 [*] 解得h₁=4，h₂=16，所以液面升高12cm。

解析

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