设f(x)=1+x(0≤x≤1)． (I)将f(x)展开成余弦级数，并求 (Ⅱ)将f(x)展开成正弦级数．

admin2017-12-18 33

问题设f(x)=1+x(0≤x≤1)．
(I)将f(x)展开成余弦级数，并求

(Ⅱ)将f(x)展开成正弦级数．

选项

答案(I)将f(x)进行偶延拓和周期延拓，则 a₀=2∫₀¹f(x)dx=2∫₀¹(1+x)dx=3， a_n=2∫₀¹f(x)cosnπxdx=2∫₀¹(1+x)cosnπxdx [*] b_n=0(n=1，2，…)，则 [*] (Ⅱ)将f(x)进行奇延拓和周期延拓，则 a_n=0(n=0，1，2，…)， b_n=2∫₀¹f(x)sinnπxdx=2∫₀¹(1+x)sinnπxdx [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2rr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为求常数a，b，c；
设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1＝一ξ1＋2ξ2＋2ξ3，Aξ2＝2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3＝2ξ1一2ξ2一ξ3．求｜A*＋2E｜
一电路使用某种电阻一只，另外35只备用，若一只损坏，立即使用另一只更换，直到用完所有备用电阻为止．设电阻使用寿命服从参数为λ＝0．01的指数分布，用X表示36只电阻的使用总寿命，用中心极限定理估计P(X＞4200)
电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．
设随机变量X服从参数为2的指数分布，令，求：U，V的相关系数．
设直线求L绕y轴旋转一周所成曲面的方程．
计算，其中L是绕原点旋转一周的正向光滑闭曲线．
求幂级数的收敛域与和函数，并求的和．
设Ω由x2+y2+z2≤R2，z≥0所确定，则(x2+2y2+3z2)dv=_________．
设函数f(u)可微，且f(0)=0，f’(0)≠0，记F(t)=(x2+y2+z2)dv，其中Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}．若当t→0+时，Ft(t)与tk是同阶无穷小，则k等于

随机试题

依照渠道双方依赖的紧密度，可以将渠道依赖关系划分为()。
皮质醇增多症时下列哪项不正确
胃幽门部幽门括约肌的组成
关于假球麻痹正确的是
行政处罚的原则有()。①处罚法定原则;②处罚与教育相结合的原则;③公开、公正的原则;④违法行为与处罚相适应的原则;⑤处罚救济原则;⑥受处罚不免除民事责任的原则;⑦监督管理原则
特种作业人员须经（）合格取得操作许可证者，方可上岗。
某工程为了验证设计参数，按设计规定在施工过程中必须对一新型结构进行测试，该项费用由建设单位支出，应计入()。
2015年1月1日，甲公司向50名高管人员每人授予2万份股票期权，这些人员从被授予股票期权之日起连续服务满2年。即可按每股6元的价格购买甲公司2万股普通股股票(每股面值1元)。该期权在授予日的公允价值为每份12元。2016年10月20日，甲公司从二级市场以
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类最为恰当的一项是：
Whatdoesthespeakerdomostprobably?

最新回复(0)

设f(x)=1+x(0≤x≤1)． (I)将f(x)展开成余弦级数，并求 (Ⅱ)将f(x)展开成正弦级数．

考研数学一

设的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为求常数a，b，c；

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1＝一ξ1＋2ξ2＋2ξ3，Aξ2＝2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3＝2ξ1一2ξ2一ξ3．求｜A*＋2E｜

一电路使用某种电阻一只，另外35只备用，若一只损坏，立即使用另一只更换，直到用完所有备用电阻为止．设电阻使用寿命服从参数为λ＝0．01的指数分布，用X表示36只电阻的使用总寿命，用中心极限定理估计P(X＞4200)

电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．

设随机变量X服从参数为2的指数分布，令，求：U，V的相关系数．

设直线求L绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

计算，其中L是绕原点旋转一周的正向光滑闭曲线．

求幂级数的收敛域与和函数，并求的和．

设Ω由x2+y2+z2≤R2，z≥0所确定，则(x2+2y2+3z2)dv=_________．

设函数f(u)可微，且f(0)=0，f’(0)≠0，记F(t)=(x2+y2+z2)dv，其中Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}．若当t→0+时，Ft(t)与tk是同阶无穷小，则k等于

依照渠道双方依赖的紧密度，可以将渠道依赖关系划分为()。

皮质醇增多症时下列哪项不正确

胃幽门部幽门括约肌的组成

关于假球麻痹正确的是

行政处罚的原则有()。①处罚法定原则;②处罚与教育相结合的原则;③公开、公正的原则;④违法行为与处罚相适应的原则;⑤处罚救济原则;⑥受处罚不免除民事责任的原则;⑦监督管理原则

特种作业人员须经（）合格取得操作许可证者，方可上岗。

某工程为了验证设计参数，按设计规定在施工过程中必须对一新型结构进行测试，该项费用由建设单位支出，应计入()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类最为恰当的一项是：

Whatdoesthespeakerdomostprobably?