设f(x)=1+x(0≤x≤1)． (I)将f(x)展开成余弦级数，并求 (Ⅱ)将f(x)展开成正弦级数．

admin2017-12-18 72

问题设f(x)=1+x(0≤x≤1)．
(I)将f(x)展开成余弦级数，并求

(Ⅱ)将f(x)展开成正弦级数．

选项

答案(I)将f(x)进行偶延拓和周期延拓，则 a₀=2∫₀¹f(x)dx=2∫₀¹(1+x)dx=3， a_n=2∫₀¹f(x)cosnπxdx=2∫₀¹(1+x)cosnπxdx [*] b_n=0(n=1，2，…)，则 [*] (Ⅱ)将f(x)进行奇延拓和周期延拓，则 a_n=0(n=0，1，2，…)， b_n=2∫₀¹f(x)sinnπxdx=2∫₀¹(1+x)sinnπxdx [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2rr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设总体X～N(μ，σ2)，X2，X2，…，Xn是来自总体X的样本，令，求E(X1T)．
设向量组α1，α2，…，αn－1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β1线性相关．
设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足的解．求F(x)关于x的幂级数；
求过直线且与点(1，2，1)的距离为1的平面方程．
设，其中L是任一条光滑正向闭曲线，φ(1)＝1且原点在其所围成的区域之外．求φ(x)；
设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求未知参数θ的最大似然估计量；
证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若｜A｜=一1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．
求微分方程的通解，并求满足y(1)=0的特解．
方程y"’+2y"=x2+xe—2x的特解形式为()
设由e－y+x(y—x)=1+x确定y=y(x)，求y’’(0)．

随机试题

32．党的十五大把邓小平理论确立为党的指导思想并写进党章。
患者男，50岁，因外伤致尿失禁，遵医嘱留置导尿，尿液引流通畅，但尿色黄，混浊，医嘱抗感染治疗，护理患者时应注意()
按照税收征管法的规定，下列项目中属于税收保全措施的有()。
设立保险公司应该具备的条件有()。
()国家级自然保护区主要保护水青冈属植物及原始林。
关于自尊，正确的说法包括()。
(1)准备材料(2)施工(3)搬进新房(4)装修设计图纸(5)检验装修质量
根据下列材料回答下列问题。据海关统计，浙江省纺织纱线、织物及制品、床垫、寝具及类似品出口额从2004年的11.50亿美元上升到2009的31.44亿美元，占出口额的比重从11.4%上升到13.7%，上升2.3个百分点。全部国有及年产品销售收入500
Incollege,Iencounteredaruleofthumb:Foreverycredithourperweek,youshouldbestudyingtwotothreehours【C1】________
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledTheImpactoftheInternetonInterpersonalCommunicat

最新回复(0)

设f(x)=1+x(0≤x≤1)． (I)将f(x)展开成余弦级数，并求 (Ⅱ)将f(x)展开成正弦级数．

考研数学一

设总体X～N(μ，σ2)，X2，X2，…，Xn是来自总体X的样本，令，求E(X1T)．

设向量组α1，α2，…，αn－1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β1线性相关．

设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足的解．求F(x)关于x的幂级数；

求过直线且与点(1，2，1)的距离为1的平面方程．

设，其中L是任一条光滑正向闭曲线，φ(1)＝1且原点在其所围成的区域之外．求φ(x)；

设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求未知参数θ的最大似然估计量；

证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若｜A｜=一1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．

求微分方程的通解，并求满足y(1)=0的特解．

方程y"’+2y"=x2+xe—2x的特解形式为()

设由e－y+x(y—x)=1+x确定y=y(x)，求y’’(0)．

32．党的十五大把邓小平理论确立为党的指导思想并写进党章。

患者男，50岁，因外伤致尿失禁，遵医嘱留置导尿，尿液引流通畅，但尿色黄，混浊，医嘱抗感染治疗，护理患者时应注意()

按照税收征管法的规定，下列项目中属于税收保全措施的有()。

设立保险公司应该具备的条件有()。

()国家级自然保护区主要保护水青冈属植物及原始林。

关于自尊，正确的说法包括()。

(1)准备材料(2)施工(3)搬进新房(4)装修设计图纸(5)检验装修质量

Incollege,Iencounteredaruleofthumb:Foreverycredithourperweek,youshouldbestudyingtwotothreehours【C1】________

Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledTheImpactoftheInternetonInterpersonalCommunicat