设f(x)=1+x(0≤x≤1)． (I)将f(x)展开成余弦级数，并求 (Ⅱ)将f(x)展开成正弦级数．

admin2017-12-18 29

问题设f(x)=1+x(0≤x≤1)．
(I)将f(x)展开成余弦级数，并求

(Ⅱ)将f(x)展开成正弦级数．

选项

答案(I)将f(x)进行偶延拓和周期延拓，则 a₀=2∫₀¹f(x)dx=2∫₀¹(1+x)dx=3， a_n=2∫₀¹f(x)cosnπxdx=2∫₀¹(1+x)cosnπxdx [*] b_n=0(n=1，2，…)，则 [*] (Ⅱ)将f(x)进行奇延拓和周期延拓，则 a_n=0(n=0，1，2，…)， b_n=2∫₀¹f(x)sinnπxdx=2∫₀¹(1+x)sinnπxdx [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2rr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1＝一ξ1＋2ξ2＋2ξ3，Aξ2＝2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3＝2ξ1一2ξ2一ξ3．求｜A*＋2E｜
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)＝ak(k＝1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并指出其分布参数．
设随机变量X的密度函数为求E(X)，D(X)；
设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA＋DB)＝n．证明；
设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX＝0与ABX＝0同解的充分条件是()．
设函数f0(x)在(一∞，＋∞)内连续，证明：绝对收敛．
已知，设D为由x＝0、y＝0及x＋y＝t所围成的区域，求
利用变换x＝arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
设直线l过点M(1，一2，0)且与两条直线垂直，则l的参数方程为___________．
微分方程y’’+2y’+y=shx的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()

随机试题

何かモノを見るには、視点の確保が必要だ。肉眼でも、キャメラを通してでもそうだが、何らかのモノを視覚で捉えようとすれば、安定した視点が要る。生身の人体の場合、両眼を水平に保たないと、ひどくモノは見えにくい。両眼が水平でも、いわゆる股のぞきのようなことをすれば
下列选项中，均主痛证的脉是()(2010年第21题)
患者，女性，30岁，生育史为流产2次，无早产史，足月产1次，现有一女，可简写为
可以选用干热灭菌法的是
城市水源保护应包括的方面有()。
20×7年1月1日，甲企业采用分期付款的方式购入一张生产用机床，当日投入使用。合同约定的价款为300万元，分3年等额支付；该机床的现值为280万元，另支付保险费用5万元。假定不考虑其他因素，甲企业该机床的入账价值为()万元。
公元1616年，莎士比亚与汤显祖同年逝世。二人都可算作16、17世纪之交的伟大剧作家。二人都爱写剧本，不过写法却不大一样。比如《罗密欧与朱丽叶》故事临近结尾，一双恋人殉情身亡，惨烈的悲剧以双方家族的和解收尾。和解的意愿的确美妙，只可惜，莎翁用于和解的笔墨太
唐宋内阁
第二国际
在RAS上存在的两个RJ45的端口(“console”与“AUX”)的作用分别是什么?在第四步中，进入虚拟操作台后，在IOS环境下输入了如下的配置，请解释【1】～【4】处的标有下划线部分配置命令的含义。//配置服务器信息hostname

最新回复(0)

设f(x)=1+x(0≤x≤1)． (I)将f(x)展开成余弦级数，并求 (Ⅱ)将f(x)展开成正弦级数．

考研数学一

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1＝一ξ1＋2ξ2＋2ξ3，Aξ2＝2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3＝2ξ1一2ξ2一ξ3．求｜A*＋2E｜

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)＝ak(k＝1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并指出其分布参数．

设随机变量X的密度函数为求E(X)，D(X)；

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA＋DB)＝n．证明；

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX＝0与ABX＝0同解的充分条件是()．

设函数f0(x)在(一∞，＋∞)内连续，证明：绝对收敛．

已知，设D为由x＝0、y＝0及x＋y＝t所围成的区域，求

利用变换x＝arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

设直线l过点M(1，一2，0)且与两条直线垂直，则l的参数方程为___________．

微分方程y’’+2y’+y=shx的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()

下列选项中，均主痛证的脉是()(2010年第21题)

患者，女性，30岁，生育史为流产2次，无早产史，足月产1次，现有一女，可简写为

可以选用干热灭菌法的是

城市水源保护应包括的方面有()。

唐宋内阁

第二国际

在RAS上存在的两个RJ45的端口(“console”与“AUX”)的作用分别是什么?在第四步中，进入虚拟操作台后，在IOS环境下输入了如下的配置，请解释【1】～【4】处的标有下划线部分配置命令的含义。//配置服务器信息hostname