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  3. 方程y"’+2y"=x2+xe—2x的特解形式为( )

方程y"’+2y"=x2+xe—2x的特解形式为( )

admin2016-01-15  50
问题 方程y"’+2y"=x2+xe—2x的特解形式为(    )
选项 A、y=ax2+bx+c+x(dx+e)e—2x．
B、y=x2(ax2+bx+c)+x2e—2x．
C、y=(ax2+bx+c)+(dx+e)e—2x．
D、y=x2(ax2+bx+c)+x(dx+e)e—2x．
答案D
解析 齐次方程y"’+2y"=0的特征方程为
    r3+2r2=0．
  其特征根为r1=r2=0，r3=一2，则方程y"’+2y"=x2+xe—2x的特解形式为
    y=x2(ax2+bx+c)+x(dx+e)e—2x．
  故选D．
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考研数学一

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