方程y"’+2y"=x2+xe—2x的特解形式为( )

admin2016-01-15  23

问题 方程y"’+2y"=x2+xe—2x的特解形式为(    )

选项 A、y=ax2+bx+c+x(dx+e)e—2x
B、y=x2(ax2+bx+c)+x2e—2x
C、y=(ax2+bx+c)+(dx+e)e—2x
D、y=x2(ax2+bx+c)+x(dx+e)e—2x

答案D

解析 齐次方程y"’+2y"=0的特征方程为
    r3+2r2=0.
  其特征根为r1=r2=0,r3=一2,则方程y"’+2y"=x2+xe—2x的特解形式为
    y=x2(ax2+bx+c)+x(dx+e)e—2x
  故选D.
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