2. 考研
  3. 设有三个编号为1，2，3的球与三个编号为1，2，3的盒子，现将三个球分别放入三个盒子中，记随机变量X为球的编号与盒子的编号匹配的个数． (Ⅰ)求X的概率分布； (Ⅱ)记Xi＝，i＝1，2，3，求D(X1＋X2＋X3)．

设有三个编号为1，2，3的球与三个编号为1，2，3的盒子，现将三个球分别放入三个盒子中，记随机变量X为球的编号与盒子的编号匹配的个数． (Ⅰ)求X的概率分布； (Ⅱ)记Xi＝，i＝1，2，3，求D(X1＋X2＋X3)．

admin2019-01-24  45
问题 设有三个编号为1，2，3的球与三个编号为1，2，3的盒子，现将三个球分别放入三个盒子中，记随机变量X为球的编号与盒子的编号匹配的个数．
(Ⅰ)求X的概率分布；
(Ⅱ)记Xi＝，i＝1，2，3，求D(X1＋X2＋X3)．
选项
答案(Ⅰ)由题设易知，随机变量X的取值为0，1，3．所以 P{X＝0)＝P{3对号码全不匹配}＝[*]， P{X＝1}＝P{3对号码中1对匹配，另外2对不匹配}＝[*]， P{X＝3}＝P{3对号码全匹配}＝[*]． 由上可以得到X的概率分布为 [*] (Ⅱ)由[*]i＝1，2，3，则得 [*] 故[*]． 当i≠j时，则有 [*]
解析
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考研数学一

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