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设向量组α1 ,α2 ,…,αs 为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,Aβ≠0.证明:齐次线性方程组BY=0只有零解,其中B=(β.β+α1 ,…,β+αs ).
设向量组α1 ,α2 ,…,αs 为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,Aβ≠0.证明:齐次线性方程组BY=0只有零解,其中B=(β.β+α1 ,…,β+αs ).
admin
2017-08-31
27
问题
设向量组α
1
,α
2
,…,α
s
为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,Aβ≠0.证明:齐次线性方程组BY=0只有零解,其中B=(β.β+α
1
,…,β+α
s
).
选项
答案
α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,因为Aβ≠0,所以β,β+α
1
,…,β+α
s
线性无关,故方程组BY=0只有零解.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qLr4777K
0
考研数学一
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