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设α=[1,0,1]T,A=ααT,n是正数,则|aE-An|=______
设α=[1,0,1]T,A=ααT,n是正数,则|aE-An|=______
admin
2017-12-11
25
问题
设α=[1,0,1]
T
,A=αα
T
,n是正数,则|aE-A
n
|=______
选项
答案
a
2
(a-2
n
)
解析
A=αα
T
=
A
n
=(αα
T
)
n
=αα
T
αα
T
…α
T
α=α(α
T
α)(α
T
α)…(α
T
α)α
T
=2
n-1
A,
=a[(a-2
n-1
)
2
-(-2
n-1
)
2
]
=a(a
2
-a2
n
)=a
2
(a-2
n
).
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考研数学一
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