设α=[1，0，1]T，A=ααT，n是正数，则｜aE-An｜=______

admin2017-12-11 19

问题设α=[1，0，1]^T，A=αα^T，n是正数，则｜aE-Aⁿ｜=______

选项

答案a²(a-2ⁿ)

解析 A=αα^T=

Aⁿ=(αα^T)ⁿ=αα^Tαα^T…α^Tα=α(α^Tα)(α^Tα)…(α^Tα)α^T=2^n-1A，

=a[(a-2^n-1)²-(-2^n-1)²]
=a(a²-a2ⁿ)=a²(a-2ⁿ)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/F5r4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知曲面z=x2+y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z一1=0，则点P的坐标是()
设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，证明PQ可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．
设A，B为三阶矩阵，且AB＝A—B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：存在可逆矩阵P，使得P－1AP，P－1BP同时为对角矩阵．
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．证明α，Aα线性无关；
设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1＝一ξ1＋2ξ2＋2ξ3，Aξ2＝2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3＝2ξ1一2ξ2一ξ3．求｜A*＋2E｜
设有大小相同、标号分别为1，2，3，4，5的五个球，同时有标号为1，2，…，10的十个空盒．将五个球随机放入这十个空盒中，设每个球放入任何一个盒子的可能性都是一样的，并且每个空盒可以放五个以上的球，计算下列事件的概率：A=“某指定的五个盒子中各有一个球
椭球面∑1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面∑2是由过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成求∑1及∑1的方程；
甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的．如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率．
设则f(x，y)在点0(0，0)处()
设f(x)在(a，b)连续，x1，x2，…，xn∈(a，b)，α1，α2，…，αn为任意n个正数，求证：ξ∈(a，b)，使得

随机试题

φoCu2+/Cu+=0.17V，φoI2/I-=0.535V，因此Cu2+离子不能氧化I-离子。（）
患者，女，26岁。产后4周出现体温升高、右侧乳房疼痛、局部红肿、有波动感，最主要护理措施是()。
通常负责分派病案号码的部门是
有头疽初起症状多见
根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织对()事项提起的诉讼，人民法院不予受理。
氽业发生的废品损失，应计入营业外支出。（）
下列关于窗体的描述中，错误的是()。
HowtoapproachReadingTestPartOne•InthispartoftheReadingTestyoumatchsevenstatementswithfourshorttexts.•Fir
Everyyeartelevisionstationsreceivehundredsofcomplaintsabouttheloudnessofadvertisements.However,federalrulesforb
Hemusthavegonetothecinemalastnight,______?

最新回复(0)

设α=[1，0，1]T，A=ααT，n是正数，则｜aE-An｜=______

考研数学一

已知曲面z=x2+y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z一1=0，则点P的坐标是()

设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，证明PQ可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

设A，B为三阶矩阵，且AB＝A—B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：存在可逆矩阵P，使得P－1AP，P－1BP同时为对角矩阵．

设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．证明α，Aα线性无关；

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1＝一ξ1＋2ξ2＋2ξ3，Aξ2＝2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3＝2ξ1一2ξ2一ξ3．求｜A*＋2E｜

椭球面∑1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面∑2是由过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成求∑1及∑1的方程；

甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的．如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率．

设则f(x，y)在点0(0，0)处()

设f(x)在(a，b)连续，x1，x2，…，xn∈(a，b)，α1，α2，…，αn为任意n个正数，求证：ξ∈(a，b)，使得

φoCu2+/Cu+=0.17V，φoI2/I-=0.535V，因此Cu2+离子不能氧化I-离子。（）

患者，女，26岁。产后4周出现体温升高、右侧乳房疼痛、局部红肿、有波动感，最主要护理措施是()。

通常负责分派病案号码的部门是

有头疽初起症状多见

根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织对()事项提起的诉讼，人民法院不予受理。

氽业发生的废品损失，应计入营业外支出。（）

下列关于窗体的描述中，错误的是()。

HowtoapproachReadingTestPartOne•InthispartoftheReadingTestyoumatchsevenstatementswithfourshorttexts.•Fir

Everyyeartelevisionstationsreceivehundredsofcomplaintsabouttheloudnessofadvertisements.However,federalrulesforb

Hemusthavegonetothecinemalastnight,______?