2. 考研
  3. 设函数f(x)=，x∈[0，1]，定义函数列： f1(x)=f(x)，f2(x)=f[f1(x)]，…，fn(x)=f[fn－1(x)]，…。 记Sn是由曲线y=fn(x)，直线x=1及x轴所围成平面图形的面积，求极限nSn。

设函数f(x)=，x∈[0，1]，定义函数列： f1(x)=f(x)，f2(x)=f[f1(x)]，…，fn(x)=f[fn－1(x)]，…。 记Sn是由曲线y=fn(x)，直线x=1及x轴所围成平面图形的面积，求极限nSn。

admin2021-01-19  51
问题 设函数f(x)=，x∈[0，1]，定义函数列：
f1(x)=f(x)，f2(x)=f[f1(x)]，…，fn(x)=f[fn－1(x)]，…。
记Sn是由曲线y=fn(x)，直线x=1及x轴所围成平面图形的面积，求极限nSn。
选项
答案[*] Sn=∫01fn(x)dx [*]
解析
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考研数学二

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