设函数f(x)=,x∈[0,1],定义函数列: f1(x)=f(x),f2(x)=f[f1(x)],…,fn(x)=f[fn-1(x)],…。 记Sn是由曲线y=fn(x),直线x=1及x轴所围成平面图形的面积,求极限nSn。

admin2021-01-19  42

问题 设函数f(x)=,x∈[0,1],定义函数列:
f1(x)=f(x),f2(x)=f[f1(x)],…,fn(x)=f[fn-1(x)],…。
记Sn是由曲线y=fn(x),直线x=1及x轴所围成平面图形的面积,求极限nSn

选项

答案[*] Sn=∫01fn(x)dx [*]

解析
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