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设f(x)在(一∞,+∞)内有定义,且x0≠0是函数f(x)的极大值点,则( ).
设f(x)在(一∞,+∞)内有定义,且x0≠0是函数f(x)的极大值点,则( ).
admin
2015-12-22
83
问题
设f(x)在(一∞,+∞)内有定义,且x
0
≠0是函数f(x)的极大值点,则( ).
选项
A、x
0
必为f(x)的驻点
B、一x
0
必为一f(x)的极小值点
C、一x
0
必为一f(一x)的极小值点
D、对任何x∈(一∞,+∞),都有f(x)≤f(x
0
)
答案
C
解析
利用函数f(x)的图形与一f(一x)的图形的关系判别之.
解 f(x)在x
0
处不一定可导,(A)不成立.设f(x)=sinx,它在x
0
=π/2取得极大值,但是一f(x)=一sinx在一x
0
=一π/2取值为一sin(一π/2)=1,也是极大值,不能选(B).
由于极大值未必是最大值,因而不能选(D).
由于y=一f(一x)的图形与y=f(x)的图形关于原点对称,当x≠0是f(x)的极大值点时,一x
0
必是一f(一x)的极小值点.
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0
考研数学二
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