2. 考研
  3. 设f(x)=f(－x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又fˊ(x)＞0，fˊˊ(x)＜0，则f(x)在(－∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是 ( )

设f(x)=f(－x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又fˊ(x)＞0，fˊˊ(x)＜0，则f(x)在(－∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是 ( )

admin2016-09-13  108
问题 设f(x)=f(－x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又fˊ(x)＞0，fˊˊ(x)＜0，则f(x)在(－∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是    (    )
选项 A、单调增，凸
B、单调减，凸
C、单调增，凹
D、单调减，凹
答案B
解析 当x＞0时，fˊ(x)＞0=>f(x)在(0，+∞)内单调增；fˊˊ(x)＜0=>f(x)在(0，+∞)内为凸曲线．由f(x)=f(－x)=>f(x)关于y轴对称=>f(x)在(－∞，0)内单调减，为凸曲线，选(B)．
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考研数学三

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