2. 考研
  3. 设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)＝其中θ＞0为未知参 数．又设(x1，x2，…，xn)是样本(X1，X2，…，Xn)的观察值，求参数θ的最大似然估计值．

设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)＝其中θ＞0为未知参 数．又设(x1，x2，…，xn)是样本(X1，X2，…，Xn)的观察值，求参数θ的最大似然估计值．

admin2018-01-23  51
问题 设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)＝其中θ＞0为未知参
数．又设(x1，x2，…，xn)是样本(X1，X2，…，Xn)的观察值，求参数θ的最大似然估计值．
选项
答案参数θ的似然函数为L(θ)＝[*]，当xi＞θ(i＝1， 2，…，n)时，1nL(θ)＝nln2－2[*](xi－θ)，因为[*]lnL(θ)＝2n＞0，所以lnL(θ)随θ的增加而 增加，因为θ＜Xi(i＝1，2，…，n)，所以参数θ的最大似然估计值为[*]＝min{x1，x2，…xn}．
解析
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考研数学三

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