2. 考研
  3. 在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝，且AB，AC的长分别是方程x2－＝0的两个根，则△ABC的面积是( )．

在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝，且AB，AC的长分别是方程x2－＝0的两个根，则△ABC的面积是( )．

admin2014-05-06  87
问题 在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝，且AB，AC的长分别是方程x2－＝0的两个根，则△ABC的面积是(     )．
选项 A、
B、
C、
D、
E、
答案A
解析 由题意，已知方程有相等实根，所以，判别式△＝2m2－(3m－1)＝0，得m＝或m＝1，又AB和AC的长是已知方程的两个根，由韦达定理，有AB＋AC＝在△ABC中，应有AB＋AC＞BC＝，可见，当m＝时，不满足此不等式，应舍去，只有m＝1，于是，AB＋AC＝2AB＝，得AB＝，利用勾股定理，△ABC的BC边上的高所以，△ABC的面积＝。故本题应选A。
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管理类联考综合能力

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