首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(91年)设A是n阶正定阵,E是n阶单位阵,证明A+E的行列式大于1.
(91年)设A是n阶正定阵,E是n阶单位阵,证明A+E的行列式大于1.
admin
2017-04-20
78
问题
(91年)设A是n阶正定阵,E是n阶单位阵,证明A+E的行列式大于1.
选项
答案
因为A是正定阵,故存在正交阵Q,使 [*] 其中λ
i
>0(i=1,2,…,n)是A的特征值.因此 Q
T
(A+E)Q=Q
T
AQ+Q
T
Q [*] 在上式两端取行列式,得 [*]=|Q
T
(A+E)Q|=|Q
T
||A+E||Q|=|A+E| 从而 |A+E|>1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/30u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A、B、C是随机事件,A与C互不相容,P(AB)=1/2,P(C)=1/3,则P(AB|C ̄)=________.
求微分方程y〞+2yˊ-3y=e-3x的通解.
求微分方程y〞+5yˊ+6y=2e-x的通解.
将函数f(x)=ln(1-x-2x2)展开成x的幂级数,并指出其收敛区间.
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3,(I)证明α1,α2,α3线性无关;(Ⅱ)令P=(α1,α2,α3),求P-1AP.
求函数y=cos4x-sin4x的周期.
设n元线性方程组Ax=b,其中(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an;(Ⅱ)a为何值时,方程组有唯一解?求x1;(Ⅲ)a为何值时,方程组有无穷多解?求通解.
(2003年试题,十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数,从总体x中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn,记θ=min(X1,X2,…,Xn)求总体X的分布函数F(x);
设f(x)为连续函数,且且当x→0时,与bxk为等价无穷小,其中常数b≠0,k为某正整数,求k与b的值及f(0),证明f(x)在x=0处可导并求f’(0).
随机试题
积分=____________.
男,51岁。主诉肛周疼痛8天,伴畏寒发热,查肛门旁皮肤红肿,压痛明显,有波动感。考虑患者最可能的状况是
阿托品松弛平滑肌作用强度顺序是
A.知母B.丹皮C.秦皮D.诃子E.六曲上述药物属于曲蘖散组方药物的是
除去中药中鞣质的方法()。
背景资料:某施工单位A承包了二级公路M合同段路面工程。路面结构图如下图所示:施工前,相关单位组织技术人员和管理人员对图纸进行了复核,复核中重点关注了图纸是否符合现行相关技术标准、规范要求,有无重大原则错误;现有施工技术水平能否满足设计
差旅费报销单按填制的手续及内容分类,属于原始凭证中的()。
某税务机关在税务稽查中发现甲企业在增值税专用发票的使用上存在违法行为,在考虑对甲企业进行处罚的过程中,该税务机关主要考虑税收法律对该违法行为的处罚规定,而不考虑该企业对本地财政的贡献。该税务机关的做法符合()。
下列对高中语文教师实施课程要求的解说,不正确的一项是()。
InaBertelsmannFoundationstudyonsocialjusticereleasedthisfall,theUnitedStatescameindeadlylastamongtherich【M1】
最新回复
(
0
)