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  3. (2007年试题，20)设幂级数anxn在(一∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y’’一2xy’一4y=0。y(0)=0，y’(0)=1 证明

(2007年试题，20)设幂级数anxn在(一∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y’’一2xy’一4y=0。y(0)=0，y’(0)=1 证明

admin2013-12-27  25
问题 (2007年试题，20)设幂级数anxn在(一∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y’’一2xy’一4y=0。y(0)=0，y’(0)=1
证明
选项
答案[*]，则[*]代入方程y’’一2xy’一4y=0得[*]则有(n+2)(n+1)an+2—2nan一4an=0，整理得：[*]
解析
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考研数学一

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