(2007年试题，20)设幂级数anxn在(一∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y’’一2xy’一4y=0。y(0)=0，y’(0)=1 证明

admin2013-12-27 82

问题 (2007年试题，20)设幂级数

a_nxⁿ在(一∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y^’’一2xy^’一4y=0。y(0)=0，y^’(0)=1
证明

选项

答案[*]，则[*]代入方程y^’’一2xy^’一4y=0得[*]则有(n+2)(n+1)a_n+2—2na_n一4a_n=0，整理得：[*]

解析

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考研数学一

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求下列不定积分：
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，则∫01f(x)dx＝()
设连续函数f(x)满足：19f(x)＋∫0xtf(x－t)dt＝sinx＋x2＋1，求f(x)．
设函数z=x(x，y)具有二阶连续导数，变量代换u=ax+y，v=x+by把方程化为求ab。
求极限.
设数列{xn}满足0＜x1＜1，ln(1+xn)=－1(n=1,2,…),证明：当0＜x＜1时，ln(1+x)＜x＜ex－1.
设数列{xn}单调减少，{yn}单调增加，且，则正确的是()
(1998年试题，一)设L为椭圆其周长记为a，则=____________.

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A、胚胎死亡B、胚胎畸形C、肢端肥大D、致癌E、难产胚胎器官形成期受到辐射照射容易引起
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患者，女性，28岁，停经40天，在家自行用验孕棒检查可能怀孕了，前往妇产科就诊，查血和尿，妊娠试验均为“阳性”，护士解释阳性的含义是因为孕妇的血、尿中含有()
分部分项工程量清单的项目编码采用12位阿拉伯数字来表示，其中第(　　)位是表示工程分类码。
桩板墙顶位移应满足()。
发现未经检验检疫机构检验的、未加贴或者盗用检验检疫标志及无中文标签的进口化妆品，检验检疫机构可依法采取()等措施。
张老师是初中二年级的班主任。有一次在课堂上发现小刚在写情书，为了起到杀一儆百的效果，张老师将小刚的情书当众宣读，结果小刚遭到全班同学讥笑，讽刺，不久便退学了。请结合德育教育的有关原理分析这一案例。
A、 B、 C、 D、 C左边图形中元素的个数分别为3、4、5，逐渐增多一个，所以右边的图形依照这个规律数量应为4、5、6。故选C项。

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