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(2007年试题,20)设幂级数anxn在(一∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y’’一2xy’一4y=0。y(0)=0,y’(0)=1 证明
(2007年试题,20)设幂级数anxn在(一∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y’’一2xy’一4y=0。y(0)=0,y’(0)=1 证明
admin
2013-12-27
88
问题
(2007年试题,20)设幂级数
a
n
x
n
在(一∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y
’’
一2xy
’
一4y=0。y(0)=0,y
’
(0)=1
证明
选项
答案
[*],则[*]代入方程y
’’
一2xy
’
一4y=0得[*]则有(n+2)(n+1)a
n+2
—2na
n
一4a
n
=0,整理得:[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/x354777K
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考研数学一
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