下列是某次学生的作业，请阅读并回答问题。题目：解方程log2x－1(x-2)2=2 解：原方程可化为2log2x－1(x-2)=2 log2x－1(x-2)=1 x-2=2x-1 x=－1 所以原方程的解x=－1 问题：指出解题过程的错误之处，并分析

admin2017-02-16 43

问题下列是某次学生的作业，请阅读并回答问题。
题目：解方程log_2x－1(x-2)²=2
解：原方程可化为2log_2x－1(x-2)=2
log_2x－1(x-2)=1
x-2=2x-1
x=－1
所以原方程的解x=－1
问题：
指出解题过程的错误之处，并分析产生错误的原因；

选项

答案解方程时没有首先考虑定义域，对数函数的运算法则没有理解透，log_2x－1(x一2)²=2log_2x－1(x一2)是不正确的，当真数的幂指数为偶数时提到前面作为系数，此时真数是要加绝对值的。导致解出来的这个根其实是增根，不符合题意的，正确的解却被遗漏了。

解析

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中学数学

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