下列是某次学生的作业,请阅读并回答问题。 题目:解方程log2x-1(x-2)2=2 解:原方程可化为2log2x-1(x-2)=2 log2x-1(x-2)=1 x-2=2x-1 x=-1 所以原方程的解x=-1 问题: 指出解题过程的错误之处,并分析

admin2017-02-16  34

问题 下列是某次学生的作业,请阅读并回答问题。
题目:解方程log2x-1(x-2)2=2
解:原方程可化为2log2x-1(x-2)=2
log2x-1(x-2)=1
x-2=2x-1
x=-1
所以原方程的解x=-1
问题:
指出解题过程的错误之处,并分析产生错误的原因;

选项

答案解方程时没有首先考虑定义域,对数函数的运算法则没有理解透,log2x-1(x一2)2=2log2x-1(x一2)是不正确的,当真数的幂指数为偶数时提到前面作为系数,此时真数是要加绝对值的。导致解出来的这个根其实是增根,不符合题意的,正确的解却被遗漏了。

解析
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