设,则f(x,y)在点(0,0)处

admin2020-03-24  54

问题,则f(x,y)在点(0,0)处

选项 A、可微.
B、偏导数存在,但不可微.
C、连续,但偏导数不存在.
D、偏导数存在,但不连续.

答案B

解析 设△z=f(x,y)一f(0,0),则可知
这表明f(x,y)=
在点(0,0)处连续.
,同理fy’(0,0)=0.
当(△x,△y)沿y=x趋于点(0,0)时

即α不是β的高阶无穷小,因此f(x,y)在点(0,0)处不可微,故选(B).
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