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设，则f(x，y)在点(0，0)处

admin2020-03-24  57
问题 设，则f(x，y)在点(0，0)处
选项 A、可微．
B、偏导数存在，但不可微．
C、连续，但偏导数不存在．
D、偏导数存在，但不连续．
答案B
解析 设△z=f(x，y)一f(0，0)，则可知
这表明f(x，y)=
在点(0，0)处连续．
因，同理fy’(0，0)=0．
令当(△x，△y)沿y=x趋于点(0，0)时

即α不是β的高阶无穷小，因此f(x，y)在点(0，0)处不可微，故选(B)．
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考研数学三

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