(03年)设可微函数f(χ0，y0)在点(χ，y)取得极小僵，则下列结论正确的是【】

admin2019-03-11 87

问题 (03年)设可微函数f(χ₀，y₀)在点(χ，y)取得极小僵，则下列结论正确的是【】

选项 A、f(χ₀，y)在y＝y₀处导数等于零．
B、f(χ₀，y)在y＝y₀处导数大于零．
C、f(χ₀，y)在y＝y₀处导数小于零．
D、f(χ₀，y)在y＝y₀处的导数不存在．

答案A

解析由于f(χ，y)在(χ₀，y₀)取得极小值，则f(χ₀，y)在y＝y₀取得极小值．又f(χ，y)在(χ₀，y₀)点处可微，则f′_y(χ₀，y₀)存在，从而有f′_y(χ₀，y₀)＝0，即f(χ₀，y)在y＝y₀处的导数为零，故应选A．

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