(2009年试题，二)设y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数，则____________________.

admin2021-01-19 71

问题 (2009年试题，二)设y=y(x)是由方程xy+e^y=x+1确定的隐函数，则

____________________.

选项

答案对方程xy+e^y=x+1两边关于x求导得y+xy^’+y^’e^y=1，则[*]对y+xy^’+y^’e^y=1再求导可得2y^’+xy^’’+(y^’)²e^y+yⁿe^y=0，则 [*] 当x=0时，由方程xy+e^y=x+1可解得y=0．所以[*]

解析

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