首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2009年)设y=y(χ)在区间(-π,π)内过点()的光滑曲线.当-π<χ<0时,曲线上任一点处的法线都过原点;当0≤χ<π时,函数y(χ)满足y〞+y+χ=0.求函数y(χ)的表达式.
(2009年)设y=y(χ)在区间(-π,π)内过点()的光滑曲线.当-π<χ<0时,曲线上任一点处的法线都过原点;当0≤χ<π时,函数y(χ)满足y〞+y+χ=0.求函数y(χ)的表达式.
admin
2019-08-01
55
问题
(2009年)设y=y(χ)在区间(-π,π)内过点(
)的光滑曲线.当-π<χ<0时,曲线上任一点处的法线都过原点;当0≤χ<π时,函数y(χ)满足y〞+y+χ=0.求函数y(χ)的表达式.
选项
答案
曲线在(χ,y)处的法线方程为 Y-y=-[*](X-χ) 由于当-π<χ<0时,法线过原点,所以有y=-[*].由此可得,y
2
=-χ
2
+C. 因为点([*])在曲线上,所以C=π
2
, 则所求曲线为χ
2
+y
2
=π
2
(-π<χ<0). 当0≤χ≤π时,由y〞+y+χ=0解得,y=C
1
cosχ+C
2
sinχ-χ 由于曲线是光滑的,则 y(0-0)=y(0+0),y′
-
(0)=y′
+
(0) 而y(0-0)=π,y(0+0)=C
1
,则C
1
=π. y′
-
=(0)=0,y′
+
(0)=C
2
-1,则C
2
=1 故[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UDN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设∫xf(x)dx=arcsinc+c,则=_____.
设α1=(1,2,0)T,α2=(1,a+2,-3a)T,α3=(-1,-b-2.a+2b)T.β=(1,3,-3)T.试讨论当a,b为何值时,(1)β不能用α1,α2,α3线性表示;(2)β能用α1,α2,α3唯一地线性表示,求表示式
函数f(x)=的连续区间是_________.
证明函数f(x)=在(0,+∞)单调下降.
设n维向量组α1,α2,…,αs线性相关,并且α1≠0,证明存在1<k≤s,使得αk可用α1,…,αk-1线性表示.
讨论函数在x=0处的连续性与可导性.
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)*,α2=(2,1,1)*,α3=(-1,2,-3)*都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A.
(2005年试题,一)
(2004年试题,三(5))设e
用配方法化二次型f(χ1,χ2,χ3)=χ12+χ2χ3为标准二次型.
随机试题
某零售商店销售一件售价(含税)为2000元的衣服,增值税的基本税率为17%,假定其进项税额为150元,计算该商店(一般纳税人)应缴纳的增值税税额。
通常胃十二指肠溃疡大出血时每分钟出血速度至少大于
法决定于经济基础,表现在()
集约型的经济增长方式是()地实现经济增长。
甲公司销售给乙公司一批货物。甲公司按合同约定按期交货,乙公司签发一张金额为30万元的转账支票,交给甲公司。甲公司到银行提示付款时,发现该支票是空头支票。根据我国《票据法》及其实施办法的规定,中国人民银行有权对乙公司处以罚款,甲公司有权要求乙公司给予经济补偿
下列成语与历史人物对应不正确的是()。
某图书馆预算委员会,必须从下面8个学科领域G、L、M、N、P、R、S和W中,削减恰好5个领域的经费,其条件如下。(1)如果G和S被削减,则W也被削减。(2)如果N被削减,则R和S都不会被削减。(3)如果P被削减,则L不被削减。
下列引语最符合孔子关于教育对象主张的是()。
按窗体筛选时,同一行的条件之间是_____________的关系,设置不同行的条件之间是或的关系。
Hardlyamonthgoesbywithout______ofanothersurveyrevealingnewdepthsofscientificilliteracyamongUScitizens.
最新回复
(
0
)