首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2009年)设y=y(χ)在区间(-π,π)内过点()的光滑曲线.当-π<χ<0时,曲线上任一点处的法线都过原点;当0≤χ<π时,函数y(χ)满足y〞+y+χ=0.求函数y(χ)的表达式.
(2009年)设y=y(χ)在区间(-π,π)内过点()的光滑曲线.当-π<χ<0时,曲线上任一点处的法线都过原点;当0≤χ<π时,函数y(χ)满足y〞+y+χ=0.求函数y(χ)的表达式.
admin
2019-08-01
98
问题
(2009年)设y=y(χ)在区间(-π,π)内过点(
)的光滑曲线.当-π<χ<0时,曲线上任一点处的法线都过原点;当0≤χ<π时,函数y(χ)满足y〞+y+χ=0.求函数y(χ)的表达式.
选项
答案
曲线在(χ,y)处的法线方程为 Y-y=-[*](X-χ) 由于当-π<χ<0时,法线过原点,所以有y=-[*].由此可得,y
2
=-χ
2
+C. 因为点([*])在曲线上,所以C=π
2
, 则所求曲线为χ
2
+y
2
=π
2
(-π<χ<0). 当0≤χ≤π时,由y〞+y+χ=0解得,y=C
1
cosχ+C
2
sinχ-χ 由于曲线是光滑的,则 y(0-0)=y(0+0),y′
-
(0)=y′
+
(0) 而y(0-0)=π,y(0+0)=C
1
,则C
1
=π. y′
-
=(0)=0,y′
+
(0)=C
2
-1,则C
2
=1 故[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UDN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在(-∞,+∞)连续,存在极限证明:(Ⅰ)设A<B,则对∈(A,B),∈(-∞,+∞),使得f(ξ)=μ;(Ⅱ)f(x)在(-∞,+∞)有界.
求函数y=x+的单调区间、极值点及其图形的凹凸区间与拐点.
设α1,α2,…,αr和β1,β2,…,βs是两个线性无关的n维向量.证明:向量组{α1,α2,…,αr;β1,β2,…,βs}线性相关存在非零向量r,它既可用α1,α2,…,αr线性表示,又可用β1,β2,…,βs线性表示.
设n维向量组α1,α2,…,αs线性相关,并且α1≠0,证明存在1<k≤s,使得αk可用α1,…,αk-1线性表示.
已知α1,α2都是3阶矩阵A的特征向量,特征值分别为-1和1,又3维向量α3满足Aα3=α2+α3.证明α1,α2,α3线性无关.
已知一条抛物线通过x轴上两点A(1,0),8(3,0),求证:两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积.
计算下列二重积分:(Ⅰ)xydσ,其中D是由曲线r=sin2θ(0≤θ≤)围成的区域;(Ⅱ)xydσ,其中D是由曲线y=,x2+(y-1)2=1与y轴围成的在右上方的部分.
求I=,D由曲线x2+y2=2x+2y-1所围成.
计算二重积分,其中D由y=x与y=x4围成.
(2005年试题,一)
随机试题
氯酸钾的相对分子质量是122.5,含有72g氧的氯酸钾的质量是()。
A.城镇应于1小时内,农村应于6小时内B.城镇应于2小时内,农村应于6小时内C.城镇应于6小时内,农村应于12小时内D.城镇应于12小时内,农村应于12小时内E.24小时内发现淋病的患者、病原携带者或疑似患者,通过传染病疫情监测信息系
增生型肠结核最常见的并发症是
某公司生产儿童玩具,并依法注册了商标。为了使注册商标标记和玩具的外观设计协调一致,并增强美感和识别性,某公司在玩具商品、玩具包装、说明书上的注册商标周围欲标上注册标“”和“”关于使用注册标记的位置,以下说法正确的是()
已知向量a=μi+5j一k与b=3i+j+λk平行,则()。
Policeofficerscaughtthe____________outsideashoppingcenterontheafternoonofMarch14th.
关于自卑感以下说法错误的是()。
设f(x1,x2)=,则二次型的对应矩阵是__________。
A、秋白菜B、酸菜C、猪血D、肠衣B录音中提到“酸菜是杀猪菜的又一主角”,所以选B。
GLOBALISATONFormany,thesurpriseoffindingaMcDonald’soutletinMoscoworBeijingprovidesnogreatersymbolofthesp
最新回复
(
0
)