首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2009年)设y=y(χ)在区间(-π,π)内过点()的光滑曲线.当-π<χ<0时,曲线上任一点处的法线都过原点;当0≤χ<π时,函数y(χ)满足y〞+y+χ=0.求函数y(χ)的表达式.
(2009年)设y=y(χ)在区间(-π,π)内过点()的光滑曲线.当-π<χ<0时,曲线上任一点处的法线都过原点;当0≤χ<π时,函数y(χ)满足y〞+y+χ=0.求函数y(χ)的表达式.
admin
2019-08-01
100
问题
(2009年)设y=y(χ)在区间(-π,π)内过点(
)的光滑曲线.当-π<χ<0时,曲线上任一点处的法线都过原点;当0≤χ<π时,函数y(χ)满足y〞+y+χ=0.求函数y(χ)的表达式.
选项
答案
曲线在(χ,y)处的法线方程为 Y-y=-[*](X-χ) 由于当-π<χ<0时,法线过原点,所以有y=-[*].由此可得,y
2
=-χ
2
+C. 因为点([*])在曲线上,所以C=π
2
, 则所求曲线为χ
2
+y
2
=π
2
(-π<χ<0). 当0≤χ≤π时,由y〞+y+χ=0解得,y=C
1
cosχ+C
2
sinχ-χ 由于曲线是光滑的,则 y(0-0)=y(0+0),y′
-
(0)=y′
+
(0) 而y(0-0)=π,y(0+0)=C
1
,则C
1
=π. y′
-
=(0)=0,y′
+
(0)=C
2
-1,则C
2
=1 故[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UDN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
x=φ(y)是y=f(x)的反函数,f(x)可导,且f’(x)=ex2+x+1,f(0)=3,求φ’’(3).
设∫xf(x)dx=arcsinc+c,则=_____.
设f(x)在x=a处可导,且f(a)≠0,则|f(x)|在x=a处().
证明:与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系.
四元方程组Ax=b的三个解是α1,α2,α3,其中α1=(1,1,1,1)T,α2+α3=(2,3,4,5)T,如r(A)=3,则方程组Ax=b的通解是______.
求曲线y=+ln(1+ex)的渐近线方程.
设有半径为a,面密度为σ的均匀圆板,质量为m的质点位于通过圆板中心O且垂直于圆板的直线上,=b,求圆板对质点的引力.
求I=,D由曲线x2+y2=2x+2y-1所围成.
设A是3阶矩阵,且各行元素之和都是5,则A必有特征向量_____.
求从点A(10,0)到抛物线y2=4x的最短距离.
随机试题
适应障碍的症状持续时间一般不超过()
Bionicsisarecentlydevelopedbranchofscience,whichhastremendouspotentialforimprovingthelifeofmankindinourconte
急性胰腺炎患者6周后上腹部扪及肿块,无发热,应首先考虑
介于良恶性之间的淋巴结肿大是
某拟建企业设计生产某种产品,设计年产量为6000件,每件出厂价为50元,企业固定开支为26600元,产品可变成本为28元/件。产品销售税率预计为10%。请根据上述资料,回答下列问题:若要求企业年盈余达到5万元以上,则产量至少应达到()件。
已知在673K和1.01×105Pa时的气体摩尔体积为55.20L/mol,在该条件下有1mol气体x发生如下反应并达到平衡:2X(g)mY(g)+Z(g)。测得平衡混合气体中X的体积分数为58.84%,混合气体的总质量为46.00g,混合气体的密度为0.
从价值规律的要求出发,结合材料1说明海尔主要改革举措的科学依据。结合材料1、2、3谈谈推广海尔经验的意义。
设y=,求y(5)(o).
在考生文件夹下打开文档Word.docx,按照要求完成下列操作并以该文件名(Word.docx)保存文件。按照参考样式“Word参考样式.gif”完成设置和制作。具体要求如下:将文档附:统计数据后面的内容转换成2列、9行的表格,为表格设置样式;将表
Itisoftensaidthatpolitenesscostsnothing.Infact,itseemsthatalittlemorecourtesycould(1)______businesses£5billi
最新回复
(
0
)