首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二元函数u=u(χ,y)有二阶连续偏导数,并满足方程=0,且u(χ,2χ)=χ,u′χ(χ,2χ)=χ2,求u〞χχ(χ,2χ),u〞χy(χ,2χ),u〞yy(χ,2χ).
设二元函数u=u(χ,y)有二阶连续偏导数,并满足方程=0,且u(χ,2χ)=χ,u′χ(χ,2χ)=χ2,求u〞χχ(χ,2χ),u〞χy(χ,2χ),u〞yy(χ,2χ).
admin
2019-06-29
83
问题
设二元函数u=u(χ,y)有二阶连续偏导数,并满足方程
=0,且u(χ,2χ)=χ,u′
χ
(χ,2χ)=χ
2
,求u〞
χχ
(χ,2χ),u〞
χy
(χ,2χ),u〞
yy
(χ,2χ).
选项
答案
u(χ,2χ)=χ两边对χ求导,得 u′
χ
(χ,2χ)+u′
y
(χ,2χ)×2=1, (1) 又u′
χ
(χ,2χ)=χ
2
, (2) 代人(1)式得 u′
y
(χ,2χ)=[*](1-χ
2
). (3) (2)式两端对χ求导,得 u〞
χχ
(χ,2χ)+u〞
χy
(χ,2χ)×2=2χ, (4) (3)式两端对χ求导得 u′
yχ
(χ,2χ)+u′
yy
(χ,2χ)×2=-χ (5) 又[*]=0, (6) 由(4)、(5)、(6)式可得 u〞
χχ
(χ,2χ)=u〞
yy
(χ,2χ)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/i7V4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
曲线y=x+的凹区间是________.
设f(x)为连续函数,且满足f(xt)dt=f(x)+xsinx,则f(x)=_______
设函数,则dz|(1,1)=__________。
计算=_______.
设函数f(u,v)具有二阶连续偏导数z=f(x,xy),则=___________.
已知曲线L:(x≥0),点O(0,0),点A(0,1),设P是L上的动点,S是直线OA与直线AP及曲线L所围成图形的面积.若P运动到点(3,4)时沿x轴正向的速度是4,求此时S关于时间t的变化率.
曲线对应点处的曲率为_______.
A、 B、 C、 D、 C积分区域D可表示为D={(x,y)|一1≤x≤0,一x≤y≤2一x2}∪{(x,y)|0≤x≤1,x≤y≤2一x2}.D关于y轴对称,而xy关于x为奇函数,因此
设函数f(x)=若f(x)+g(x)在R上连续,则()
设有齐次线性方程组试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解。
随机试题
可转换债券的赎回价格是事先约定的,一般为可转换债券面值的()
细胞滋养层
动物疾病发展过程中,从疾病出现最初症状到主要症状开始暴露的时期称为()
会计核算软件应能打印下列()数据。
股份支付的内在价值是指交易对方有权认购或取得的股份的公允价值。()
我国内地第一个大型主题公园是()。
阅读以下材料,完成下列问题。2012年山东省农村居民人均总收入13645.26元,同比增长12.34%。分类项目中,工资总收入4383.22元,同比增长17.98%,其中,在本乡地域内劳动得到收入2615.32元,外出就业得到收入1448.4元,同比分别
2009年末我国广义货币供应量(M2)余额为60.6万亿元,比上年末增长27.7%;狭义货币供应量(M1)余额为22.0万亿元,增长32.4%;流通中现金(M0)余额为3.8万亿元,增长11.8%。年末全部金融机构本外币各项存款余额61.2万亿元
若变量x、y已正确定义并赋值,以下符合C语言语法的表达式是
WhywastheWorldHealthDayrecognizedbyWHO?WhatcanbedoneinordertopreventababydyingfromAIDSviruspassedbyits
最新回复
(
0
)