2. 考研
  3. 已知x=zey+x确定函数z=z(x，y)，则dz｜(e，0)=________。

已知x=zey+x确定函数z=z(x，y)，则dz｜(e，0)=________。

admin2021-10-18  52
问题 已知x=zey+x确定函数z=z(x，y)，则dz｜(e，0)=________。
选项
答案1/2edx-1/2dy
解析 将x=e，y=0代入原式得z=1，x=zey+z两边对x求偏导得1=dz/dxey+z+zey+z·dz/dx，解得dz/dx｜(e，0)=1/2e；x=zey+z两边对y求偏导得0=dz/dyey+z+zey+z·(1+dz/dy)，解得dz/dy｜(e，0)=-1/2，故dz｜(e，0)=1/2edx-1/2dy．
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考研数学二

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