已知x=zey+x确定函数z=z(x,y),则dz|(e,0)=________。

admin2021-10-18  34

问题 已知x=zey+x确定函数z=z(x,y),则dz|(e,0)=________。

选项

答案1/2edx-1/2dy

解析 将x=e,y=0代入原式得z=1,x=zey+z两边对x求偏导得1=dz/dxey+z+zey+z·dz/dx,解得dz/dx|(e,0)=1/2e;x=zey+z两边对y求偏导得0=dz/dyey+z+zey+z·(1+dz/dy),解得dz/dy|(e,0)=-1/2,故dz|(e,0)=1/2edx-1/2dy.
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