求函数f(χ)＝(2－t)e－tdt的最大值与最小值．

admin2019-08-23 44

问题求函数f(χ)＝

(2－t)e^－tdt的最大值与最小值．

选项

答案因为f(χ)为偶函数，所以只研究f(χ)在[0，＋∞)内的最大值与最小值即可．令f′(χ)＝2χ(2－χ²)[*]＝0，得f(χ)的唯一驻点为χ＝[*]．当χ∈(0，[*])时，f′(χ)＞0，当χ∈([*]，＋∞)时，f′(χ)＜0，注意到驻点的唯一性，则χ＝[*]及χ＝－[*]为函数f(χ)的最大值点，最大值为[*]，因为f(＋∞)＝f(－∞)＝∫₀^＋∞(2－t)e^－tdt＝1及f(0)＝0，所以最小值为0。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Y7N4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知矩阵A=(aij)3×3的第1行元素分别为a11=1，a12=2，a13=一1．又知(A*)T=，其中A*为A的伴随矩阵．求矩阵A．
[*]
求下列方程的通解：(Ⅰ)y’=[sin(lnx)+cos(lnx)+a]y；(Ⅱ)xy’=+y．
设问A，B是否相似，为什么?
设有矩阵Am×n，Bn×m，且Em+AB可逆．设其中利用上题证明P可逆，并求P-1．
设f(x)在x0处n阶可导，且f(n)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n≥2)，证明：(1)当n为偶数且f(n)(x0)＜0时f(x)在x0处取得极大值；(2)当n为偶数且f(n)(x0)＞0时f(x)在x0处取得极小值．
交换累次积分的积分顺序：I=∫01dxf(x，y)dy+∫14dxf(x，y)dy．
设x→0时，ax2+bx+c—cosx是比x2高阶的无穷小，其中a，b，c为常数，则()
假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0。证明：在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使。
设p(x)，q(x)，f(x)≠0均是关于x的已知连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y”﹢p(x)y’﹢q(x)y＝f(x)的3个线性无关的解，C1，C2是两个任意常数，则该非齐次方程的通解是()

随机试题

(2010年4月)规定设置国务委员的是___________。
国际营销活动中政治风险多种多样，其中最严重的是被当地政府（）
下列细菌中繁殖速度最慢的是
在进行建设工程的施工时，应由()向施工单位提供地基勘察资料。
背景资料：某公司项目经理部承建某铁路第三标段，起止里程为DK1013+100～DK1025+850。设计资料显示标段内有正线桥梁11座，共有圆端形墩身89个，墩身的结构形式有实心、空心两种，墩身坡比分别为35：1、38：1、42：1，其中墩高30
某企业2011年的总投资2000万元，投产某设备后，产品年产量为50000件，产品单价为600元，该企业此设备的资金周转率是()。
技术可行性分析的核心是()。
科学家发现，人体中的高密度脂蛋白(HDL)对心脏病有预防作用。每天吸烟超过20支者，体内HDL的含量明显下降。如停止吸烟，含量就会增加。HDL含量最高的是瘦子，最低的是胖子，男孩在达十几岁时，HDL含量下降，女孩则相反。老年妇女的HDL含量高于老年男性。由
简述移动IP的通信过程。
Hepaintedhisbedroomblack.Itlooksdarkanddreary.Heshouldchooseadifferentcolor.

最新回复(0)

求函数f(χ)＝(2－t)e－tdt的最大值与最小值．

考研数学二

已知矩阵A=(aij)3×3的第1行元素分别为a11=1，a12=2，a13=一1．又知(A*)T=，其中A*为A的伴随矩阵．求矩阵A．

[*]

求下列方程的通解：(Ⅰ)y’=[sin(lnx)+cos(lnx)+a]y；(Ⅱ)xy’=+y．

设问A，B是否相似，为什么?

设有矩阵Am×n，Bn×m，且Em+AB可逆．设其中利用上题证明P可逆，并求P-1．

设f(x)在x0处n阶可导，且f(n)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n≥2)，证明：(1)当n为偶数且f(n)(x0)＜0时f(x)在x0处取得极大值；(2)当n为偶数且f(n)(x0)＞0时f(x)在x0处取得极小值．

交换累次积分的积分顺序：I=∫01dxf(x，y)dy+∫14dxf(x，y)dy．

设x→0时，ax2+bx+c—cosx是比x2高阶的无穷小，其中a，b，c为常数，则()

假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0。证明：在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使。

设p(x)，q(x)，f(x)≠0均是关于x的已知连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y”﹢p(x)y’﹢q(x)y＝f(x)的3个线性无关的解，C1，C2是两个任意常数，则该非齐次方程的通解是()

(2010年4月)规定设置国务委员的是___________。

国际营销活动中政治风险多种多样，其中最严重的是被当地政府（）

下列细菌中繁殖速度最慢的是

在进行建设工程的施工时，应由()向施工单位提供地基勘察资料。

背景资料：某公司项目经理部承建某铁路第三标段，起止里程为DK1013+100～DK1025+850。设计资料显示标段内有正线桥梁11座，共有圆端形墩身89个，墩身的结构形式有实心、空心两种，墩身坡比分别为35：1、38：1、42：1，其中墩高30

某企业2011年的总投资2000万元，投产某设备后，产品年产量为50000件，产品单价为600元，该企业此设备的资金周转率是()。

技术可行性分析的核心是()。

简述移动IP的通信过程。

Hepaintedhisbedroomblack.Itlooksdarkanddreary.Heshouldchooseadifferentcolor.

已知矩阵A=(aij)3×3的第1行元素分别为a11=1，a12=2，a13=一1．又知(A)T=，其中A为A的伴随矩阵．求矩阵A．