设A，B为随机事件，且，令 (Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布； (Ⅱ)求X和Y的相关系数ρXY。

admin2018-01-12 61

问题设A，B为随机事件，且

，令

(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；
(Ⅱ)求X和Y的相关系数ρ_XY。

选项

答案(Ⅰ)因为P(AB)=P(A)P(B|A)=[*]，所以 P{X=1，Y=1}=P(AB)=[*] P{X=1，Y=0}=[*]=P(A)一P(AB)=[*] P{X=0，Y=1}=[*]=P(B)一P(AB)=[*] P{X=0，Y=0}=[*]=1一P(A+B)=1一P(A)一P(B)+P(AB)=[*] (或P{X=0，Y=0}=1一[*] 故(X，Y)的概率分布为 [*] (Ⅱ)X，Y的概率分布分别为 [*] 所以Cov(X，Y)=E(XY)一E(X).E(Y)=[*]，从而 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3CX4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机变量X和Y的数学期望分别为一2和2，方差分别为1和4，而相关系数为一0．5，则根据切比雪夫不等式有P{|X+Y|≥6)≤________。
设X1，…，Xn为相互独立的随机变量，Sn=X1+…+Xn，则根据列维一林德贝格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，…，Xn
对某地抽样调查的结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。表中Ф(x)是标准正态分布函数。
设随机变量X在区闻(1，2)上服从均匀分布，试求随机变量y=e2X的概率密度f(y)。
已知随机变是X的概率分布为P{X=1}=0．2，P(X一2)=0．3，P{X=3)=0．5．试写出其分布函数F(x)。
3架飞机(其中有1架长机和2槊僚机)去执行轰炸任务，途中要过一个敌方的高炮阵地。各机通过高炮阵地的概率均为0．8，通过后轰炸成功的概率均为0．3，各机间相互独立，但只有长机通过高炮阵地才有可能轰炸成功。求最终轰炸成功的概率。
一批矿砂的4个样品中镍含量测定为(％)：3．25，3．26，3．24，3．25．设测定值总体服从正态分布，问在α=0．01下能否接受假设：这批矿砂镍含量的均值是3．26(t0．995(3)=5．8409，下侧分位数)
设Y=lnX～N(μ，θ2)，而X1，…，Xn为取自总体X的简单样本，试求EX的最大似然估计。
设随机变量X的分布函数为其中参数α＞0，β＞1，设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)当α=1时，求未知参数β的矩估计量；(Ⅱ)当α=1时，求未知参数β的最大似然估计量；(Ⅲ)当β=2时，求未知参数α的最大似然估计量。
设总体X的概率密度为其中λ＞0是未知参数，α＞0是已知常数。试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，求λ的最大似然估计量λ。

随机试题

2012年4月初，甲与乙、丙签订借款合同，约定：甲借给乙120万元，期限2年，乙每月偿还5万元；丙承担保证责任，如乙到期无力还款，由丙向甲偿还全部借款。合同签订后，乙请求甲再多借给自己20万元，甲表示同意，并于2012年4月28日将140万元借款
患儿男性，8岁，因“口角糜烂10天，阴囊瘙痒3天”就诊。患儿于10天前出现口角糜烂、渗血，疼痛，伴发热(38℃左右)、咳嗽流涕，按上呼吸道感染给予对症治疗，同时润唇膏涂抹，热退、咳嗽流涕消失，口角症状有所减轻。3天前口角糜烂、疼痛加重，不敢张大口吃饭，同时
有维生素C105g、碳酸氢钠49g、焦亚硫酸钠3g、依地酸二钠0.05g及注射用水适量，现将其制成注射液，则以下说法中正确的是
患者女，24岁。已婚，未生育，主因停经2个月余，阴道不规则出血1周，自测尿妊免阳性，血hCG高于正常妊娠月份，B超提示子宫大：于正常妊娠月份，双侧卵巢有黄素化囊肿。可能的诊断为
A．至宝丹B．紫雪丹C．安宫牛黄丸D．行军散E．牛黄清心丸凉开方剂中长于芳香开窍，化浊辟秽者是
工某向李某借款2000元，约定3个月之后归还。3个月之后．王某并未按照约定返还借款，李某遂依据督促程序向A区人民法院申请支付令。人民法院在审查后，认为王某与李某之间债权关系明确、合法，遂向王某发出了支付令。王某收到支付令之后，虽口头提出了异议，但是在15日
下列人员中，期货公司免除其职务的，应当自作出决定之日起5个工作日内向中国证监会相关派出机构报告的有()。[2014年11月真题]
下列属于中观层面的金融创新的有()。
加强团结是做好各项工作的基础。你如果成为一名副处长，对搞好本处室团结有什么想法和打算？
中国新民主主义革命必须实现的首要任务是()。

最新回复(0)

设A，B为随机事件，且，令 (Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布； (Ⅱ)求X和Y的相关系数ρXY。

考研数学三

随机变量X和Y的数学期望分别为一2和2，方差分别为1和4，而相关系数为一0．5，则根据切比雪夫不等式有P{|X+Y|≥6)≤________。

设X1，…，Xn为相互独立的随机变量，Sn=X1+…+Xn，则根据列维一林德贝格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，…，Xn

对某地抽样调查的结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。表中Ф(x)是标准正态分布函数。

设随机变量X在区闻(1，2)上服从均匀分布，试求随机变量y=e2X的概率密度f(y)。

已知随机变是X的概率分布为P{X=1}=0．2，P(X一2)=0．3，P{X=3)=0．5．试写出其分布函数F(x)。

一批矿砂的4个样品中镍含量测定为(％)：3．25，3．26，3．24，3．25．设测定值总体服从正态分布，问在α=0．01下能否接受假设：这批矿砂镍含量的均值是3．26(t0．995(3)=5．8409，下侧分位数)

设Y=lnX～N(μ，θ2)，而X1，…，Xn为取自总体X的简单样本，试求EX的最大似然估计。

设总体X的概率密度为其中λ＞0是未知参数，α＞0是已知常数。试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，求λ的最大似然估计量λ。

有维生素C105g、碳酸氢钠49g、焦亚硫酸钠3g、依地酸二钠0.05g及注射用水适量，现将其制成注射液，则以下说法中正确的是

患者女，24岁。已婚，未生育，主因停经2个月余，阴道不规则出血1周，自测尿妊免阳性，血hCG高于正常妊娠月份，B超提示子宫大：于正常妊娠月份，双侧卵巢有黄素化囊肿。可能的诊断为

A．至宝丹B．紫雪丹C．安宫牛黄丸D．行军散E．牛黄清心丸凉开方剂中长于芳香开窍，化浊辟秽者是

下列人员中，期货公司免除其职务的，应当自作出决定之日起5个工作日内向中国证监会相关派出机构报告的有()。[2014年11月真题]

下列属于中观层面的金融创新的有()。

加强团结是做好各项工作的基础。你如果成为一名副处长，对搞好本处室团结有什么想法和打算？

中国新民主主义革命必须实现的首要任务是()。