设S为柱面x2＋y2＝a2(0≤z≤h)的外侧，满足x≥0的部分，求I＝zdydz＋xyzdzdx＋ydxdy．

admin2017-08-18 39

问题设S为柱面x²＋y²＝a²(0≤z≤h)的外侧，满足x≥0的部分，求I＝

zdydz＋xyzdzdx＋ydxdy．

选项

答案S如图9·25，S垂直xy平面，于是[*]ydxdy＝0， I＝[*]zdydz＋xyzdzdx．投影到yz平面直接计算较为方便．S表示为x＝[*]，(y，z)∈D_yz，其中D_yz：0≤z≤h，一a≤y≤a．代公式得 I＝＋[*]yz(＝x’_y))]dydz ＝[*](z＋zy²)dydz＝[*](1＋y²)dy＝[*]．

解析

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考研数学一

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