设S为柱面x2＋y2＝a2(0≤z≤h)的外侧，满足x≥0的部分，求I＝zdydz＋xyzdzdx＋ydxdy．

admin2017-08-18 40

问题设S为柱面x²＋y²＝a²(0≤z≤h)的外侧，满足x≥0的部分，求I＝

zdydz＋xyzdzdx＋ydxdy．

选项

答案S如图9·25，S垂直xy平面，于是[*]ydxdy＝0， I＝[*]zdydz＋xyzdzdx．投影到yz平面直接计算较为方便．S表示为x＝[*]，(y，z)∈D_yz，其中D_yz：0≤z≤h，一a≤y≤a．代公式得 I＝＋[*]yz(＝x’_y))]dydz ＝[*](z＋zy²)dydz＝[*](1＋y²)dy＝[*]．

解析

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考研数学一

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设曲线(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n)，证明：
函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x>0，y>0，z>0)下的最大值是
用洛必达法则求下列极限：
证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．
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设D由抛物线y=x2，y=4x2及直线y=1所围成．用先x后y的顺序将I=f(x，y)dxdy化成累次积分．
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已知a=一2i+mj+3k，b=nj-2j一k是空间中的两个向量，则“a∥b”是“m=6，n=”的()．
根据以下资料，回答下列问题。下列说法不正确的一项是：
互相尊重和主权领土完整
Undeniably,manyEuropeansarcsuffering.LevelsofunemploymentarethehighestsincerecordsbeganinFrance(3.2million)and

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