首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x>0,y>0,z>0)下的最大值是
函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x>0,y>0,z>0)下的最大值是
admin
2014-08-18
53
问题
函数u=xyz
2
在条件x
2
+y
2
+z
2
=4(x>0,y>0,z>0)下的最大值是
选项
答案
2.
解析
【分析一】用拉格朗日乘子法求解,令(x,y,z)=xyz
2
+λ(x
2
+y
2
+z
2
-4),解方程组
由①,②,③得y=x,
,代入④得x=1,y=1,
.因存在最大值,又驻点唯一,所以最大值为
,填2.
【分析二】化为简单最值问题。由条件的出z
2
=4-x
2
-y
2
(0
2+y
2
<4),代入表达式,转化为求u=xy(4-x
2
-y
2
)在区域D=|(x,y)|0
2+y
2
<4|的最大值。解
,即
得x=1,y=1→u(1,1)=2.又u在D的边界上取零值,因此
,填2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/I054777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设y=2x2+ax+3在x=1处取得极值,求a的值,并判定x=1是极限值点还是极大值点。
设函数f(x)可导,y=f(x3),当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.3,则f’(-1)=().
设函数y=y(x)由参数方程确定,求曲线y=y(x)的凹区间。
求反常积分
设f(x)为可导函数,证明:f(x)的任意相邻的两个零点之前必定有f(x)+f’(x)的零点。
设f(x,y)=,则在点(0,1)处的两个偏导数f’x(0,1)和f’y(0,1)的情况为().
已知函数u=u(x,y)满足方程=0.确定参数a,b,利用变换u(x,y)=v(x,y)eax+by将原方程变形,使新方程中不含有一阶偏导数项.
设z=e-x一f(x一2y).其中f具有二阶连续导数,求
以下广义积分中收敛的是().
利用数学期望的性质,证明方差的性质:(1)Da=0;(2)D(X+a)+DX;(3)D(aX)=a2DX.
随机试题
男性患者,20岁。1周前外出遇雨,不久“感冒”,随后畏寒、发热、咳嗽、胸膜剧烈疼痛、咳铁锈色痰。查体:体温37℃,右肺呼吸音稍低。血白细胞17×109/L,中性粒细胞89%,胸片见左上肺大片致密影。患者最可能患的疾病是什么?该病原体形态有何特征?
26岁已婚妇女,人工流产术后1周,发热4天,右下腹痛3天,追问病史有术后性交史。查体:体温39℃,血压90/60mmHg,心率102次/分,右下腹有压痛、反跳痛,妇科检查:阴道有粉红色少量液体,宫颈举痛(+),宫口闭,子宫正常大,压痛明显,双附件稍增厚,压
成分离心机离心转速的注意事项是检查人员要注意安全,转速仪的测量距离为
在进行地基基础设计时,哪些级别的建筑需要验算地基变形?
关于尾矿的错误说法的是()。
新办小型商贸批发企业申请一般纳税人资格认定的条件之一是必须自税务登记之日起( )。
假定刘先生当前投资某项目,期限为3年。第一年年初投资100000元,第二年年初又追加投资50000元,年要求回报率为10%,那么他在3年内每年末至少收回()元才是盈利的。
在研发过程中,科研机构和人员不仅需要大型仪器设备,也需要文献、数据、实验动物及其组织样本库等资源。一个调研课题的统计表明,各方对科技文献和数据的需求居于首位。目前这些重要资源大量沉淀在高校和研究院所,需要使用它们的单位(尤其是企业)无法________。这
无论“大腐败”还是“小腐败”,人民群众都深恶痛绝,领导干部都应时刻__________。对“小腐败”姑息纵容,就会产生“一窗不补,百窗必破”的“破窗效应”;对“小腐败”出招__________,则是预防腐败、反腐倡廉取得实际成效的关键。依次填入画横线部分
ChildrenarebeingaskedtoorganizeweddingsfortheirparentsaspartofaBBCdrivetoreflectmodernBritain.Traditionally,
最新回复
(
0
)