函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x>0，y>0，z>0)下的最大值是

admin2014-08-18 43

问题函数u=xyz²在条件x²+y²+z²=4(x>0，y>0，z>0)下的最大值是

选项

答案2.

解析【分析一】用拉格朗日乘子法求解，令（x,y,z）=xyz²+λ(x²+y²+z²-4)，解方程组

由①，②，③得y=x,

,代入④得x=1,y=1,

.因存在最大值，又驻点唯一，所以最大值为

，填2.
【分析二】化为简单最值问题。由条件的出z²=4-x²-y²(02+y²<4),代入表达式，转化为求u=xy(4-x²-y²)在区域D=｜（x,y）｜02+y²<4｜的最大值。解

，即

得x=1,y=1→u(1,1)=2.又u在D的边界上取零值，因此

，填2.

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/I054777K

考研数学一

相关试题推荐

设y=,求y(n)(0).
设f(x)在(a＞0)内有定义，且f’(0)=a,又对任意的x,y,x+y∈,有f(x+y)=,求f(x).
设n为正整数，f(x)=,求导数f(2n+1)(0).
已知f’(2)=－1,则=___________.
设函数f(x)=x一[x]，其中[x]表示不超过x的最大整数，求极限
设函数y=f(x)在区间[0，1]上非负、存在二阶导数，且f(0)=0，有一块质量均匀的平板D，其占据的区域是曲线y=f(x)与直线x=1以及x轴围成的平面图形．用表示平板D的质心的横坐标．求证：若f’(x)＞0(0≤x≤1),则(如图1-10-4)
(1)如图1-10-2所示，设曲线L具有如下性质：中间曲线y=2x2上每一点P都使得图中A的面积等于B的面积．求曲线L的方程；(2)如图1-10-2所示，A，B绕y轴旋转一周所得的旋转体体积相等，求曲线L的方程．
按两种不同积分次序化二重积分为二次积分，其中D为：直线y=0，曲线y=sinx(0≤x≤π)所围闭区域；
一辆机场交通车载有25名乘客途经9个站，每位乘客都等可能在这9个站中任意一站下车(且不受其他乘客下车与否的影响)，交通车只在有乘客下车时才停车，令随机变量Yi表示在第i站下车的乘客数，i=1，2，…，Xi在有乘客下车时取值为1，否则取值为0．求：(Xi
一个盒子内放有12个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，3个黑球．第一次随机地摸出2个球，观察后不放回，第二次随机地摸出3个球，记Xi表示第i次摸到的红球的数目(i=1，2)；Yj表示第j次摸到的白球数，求：(X1，X2)的分布；

随机试题

椎旁软组织叙述错误的是
A．NOB．PKCC．PKAD．RasE．G蛋白属于跨膜蛋白的分子是
比格犬，脐部有一鸽蛋大小肿胀，触诊柔软，按压肿胀可变小，则该病最可能是
需要紧急手术的肠梗阻是
根据《安全生产法》，生产经营单位主要负责人在本单位发生重大生产安全事故时，不立即组织抢救或者在事故调查处理期间擅离职守或者逃匿的，可追究的责任有()。
城市快速路首选的布置方式是()。
________是幼儿运用一定的知识和语言，借助各种物品，通过身体的运动和心智活动，反映并探索周围世界的一种活动。
某省行测考试从总题量为250道的题库中抽题组成A、B、C共3套试卷，其中A卷有105题，B卷155题，C卷100题。在两份试卷中同时出现的题有75道，在三份试卷中同时出现的题有25道，问有多少道题没被调用?()
Doctor：Goodmorning.______?Patient：Well,Idon’tfeelverywell.I’vegotaheadacheandI’vegotthisrashallovermyneck
如果把程序的启动对象设置为：SubMain，则SubMain过程

最新回复(0)

函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x>0，y>0，z>0)下的最大值是

考研数学一

设y=,求y(n)(0).

设f(x)在(a＞0)内有定义，且f’(0)=a,又对任意的x,y,x+y∈,有f(x+y)=,求f(x).

设n为正整数，f(x)=,求导数f(2n+1)(0).

已知f’(2)=－1,则=___________.

设函数f(x)=x一[x]，其中[x]表示不超过x的最大整数，求极限

设函数y=f(x)在区间[0，1]上非负、存在二阶导数，且f(0)=0，有一块质量均匀的平板D，其占据的区域是曲线y=f(x)与直线x=1以及x轴围成的平面图形．用表示平板D的质心的横坐标．求证：若f’(x)＞0(0≤x≤1),则(如图1-10-4)

(1)如图1-10-2所示，设曲线L具有如下性质：中间曲线y=2x2上每一点P都使得图中A的面积等于B的面积．求曲线L的方程；(2)如图1-10-2所示，A，B绕y轴旋转一周所得的旋转体体积相等，求曲线L的方程．

按两种不同积分次序化二重积分为二次积分，其中D为：直线y=0，曲线y=sinx(0≤x≤π)所围闭区域；

椎旁软组织叙述错误的是

A．NOB．PKCC．PKAD．RasE．G蛋白属于跨膜蛋白的分子是

比格犬，脐部有一鸽蛋大小肿胀，触诊柔软，按压肿胀可变小，则该病最可能是

需要紧急手术的肠梗阻是

根据《安全生产法》，生产经营单位主要负责人在本单位发生重大生产安全事故时，不立即组织抢救或者在事故调查处理期间擅离职守或者逃匿的，可追究的责任有()。

城市快速路首选的布置方式是()。

________是幼儿运用一定的知识和语言，借助各种物品，通过身体的运动和心智活动，反映并探索周围世界的一种活动。

某省行测考试从总题量为250道的题库中抽题组成A、B、C共3套试卷，其中A卷有105题，B卷155题，C卷100题。在两份试卷中同时出现的题有75道，在三份试卷中同时出现的题有25道，问有多少道题没被调用?()

Doctor：Goodmorning.______?Patient：Well,Idon’tfeelverywell.I’vegotaheadacheandI’vegotthisrashallovermyneck

如果把程序的启动对象设置为：SubMain，则SubMain过程