首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:若一个向量组中有一个部分向量组线性相关,则该向量组一定线性相关.
证明:若一个向量组中有一个部分向量组线性相关,则该向量组一定线性相关.
admin
2015-06-29
53
问题
证明:若一个向量组中有一个部分向量组线性相关,则该向量组一定线性相关.
选项
答案
设α
1
,…,α
n
为一个向量组,且α
1
,…,α
r
,(r<n)线性相关,则存在不全为零的常数k
1
,…,k
r
,使得k
1
α
1
+…+k
r
α
r
=0,于是k
1
α
1
+…+k
r
α
r
+0α
r+1
+…+0α
n
=0,因为k
1
,…,0,…,0不全为零,所以α
1
,…,α
n
线性相关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oZ54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设a0,a1,…,an-1是n个实数,方阵若A有n个互异的特征值λ1,λ2,…,λn,求可逆矩阵P,使P-1AP=A.
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的三维列向量,且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3,Aα2=2/3α2+1/2α3,Aα3=-1/6α3.根据(1)中的矩阵B,证明A与B相似;
已知矩阵的特征方程有重根,问参数a取何值时,A能相似于对角矩阵,并说明理由.
设A=E+αβT,其中α=[α1,α2,…,αn]T≠0,β=[b1,b2,…,bn]T≠0,且αTβ=2.求可逆矩阵P,使得P-1AP=A.
设A=E+αβT,其中α=[α1,α2,…,αn]T≠0,β=[b1,b2,…,bn]T≠0,且αTβ=2.求A的特征值和特征向量;
设A是n阶矩阵,满足A2=A,且r(A)=r(0<r≤n).证明:其中Er是r阶单位矩阵.
已知n阶方阵A满足矩阵方程A2-3A-2E=0.证明A可逆,并求出其逆矩阵A-1.
设A为4阶矩阵,满足等式(A-E)2=0,证明A可逆,并给出A-1.
已知η1=[-3,2,0]T,η2=[-1,0,-2]T是线性方程组的两个解向量,求方程组的通解,并确定参数a,b,c.
随机试题
由连续曲线x=ρ(y)、直线y=c、y=d及y轴所围成的曲边梯形绕y轴旋转一周而成的立体的体积为________.
Pickouttheappropriateexpressionsfromtheeightchoicesbelowandcompletethefollowingdialoguesbyblackeningthecorresp
属于酶化学修饰调节的反应有
下列房地产投资项目财务报表中,属于基本报表的是()。
按照《标准施工招标文件》通用合同条款规定,承包人提出的合理化建议降低了合同价格、缩短了工期或者提高了工程经济效益的,发包人()给予承包人奖励。
和解协议对()有效力。
绩效管理系统设计的四阶段法认为,一个良好的绩效管理系统应由()组成。
()
TheeconomyintheUnitedStatesisheavilydependentonaluminum,amaterialwidelyusedintheconstructionofbuildingsandi
已知关于x的方程x2-6x+(a-2)x|-3|+9-2a=0有两个不同的实数根,则系数a的取值范围是().
最新回复
(
0
)