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考研
求下列幂级数的收敛域:
求下列幂级数的收敛域:
admin
2019-12-26
24
问题
求下列幂级数的收敛域:
选项
答案
(1)因为[*]故收敛区间为(-1,1). [*] (2)因为[*]故收敛区间为[*] [*] (3)由比值判别法,有 [*] 则当2x
2
<1,即[*]时收敛, 当2x
2
=1,即[*]时,级数化为[*]是发散的,从而原级数收敛域为[*] (4)由比值判别法,有 [*] 故当x
2
<4,即|x|<2时,原级数收敛. 当x=-2时,级数化为[*]发散. 当x=2时,级数化为[*]是发散级数. 综上,原级数收敛域为(-2,2).
解析
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