求下列幂级数的收敛域：

admin2019-12-26 18

问题求下列幂级数的收敛域：

选项

答案(1)因为[*]故收敛区间为(－1，1)． [*] (2)因为[*]故收敛区间为[*] [*] (3)由比值判别法，有 [*] 则当2x²＜1，即[*]时收敛，当2x²=1，即[*]时，级数化为[*]是发散的，从而原级数收敛域为[*] (4)由比值判别法，有 [*] 故当x²＜4，即|x|＜2时，原级数收敛．当x=－2时，级数化为[*]发散．当x=2时，级数化为[*]是发散级数．综上，原级数收敛域为(－2，2)．

解析

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考研数学三

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