设总体X的密度函数分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则E(S2)=_______．

admin2019-01-05 47

问题设总体X的密度函数

分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则

E(S²)=_______．

选项

答案[*]

解析

E(S²)=D(X)，则
E(X)=∫_-∞^+∞xf(x)dx=∫_-1¹x|x|dx=0．
D(X)=E(X²)一E²(X)=∫_-∞^+∞x²f(x)dx=∫_-1¹x²|x|dx=2∫₀¹x³dx=

故

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