“直线与平面垂直的判定”教学片段：实验：如图5，请同学们拿出准备好的一块(任意)三角形的纸片，我们一起来做一个试验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，(BD、DC与桌面接触)．问题6：(1)折痕AD与桌面垂直吗?

admin2019-01-31 53

问题 “直线与平面垂直的判定”教学片段：
实验：如图5，请同学们拿出准备好的一块(任意)三角形的纸片，我们一起来做一个试验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，(BD、DC与桌面接触)．
问题6：(1)折痕AD与桌面垂直吗?
(2)如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直?

师生活动：在折纸试验中，学生会出现“垂直”与“不垂直”两种情况，从而引导学生进行交流，根据直线与平面垂直的定义分析“不垂直”的原因．学生再次折纸，经过讨论交流，发现当且仅当折痕AD是BC边上的高，即AD⊥BC时，翻折后折痕AD与桌面垂直．
问题7：如图6，由折痕AD⊥BC，翻折之后的垂直关系，即AD⊥CD，AD⊥BD发生变化吗?由此你能得到什么结论?
师生活动：师生共同分析折痕AD是BC边上的高的实质：AD是BC边上的高时，翻折之后垂直关系不变，即AD⊥CD，AD⊥BD．这就是说，当AD同时垂直于桌面内的两条相交直线CD、BD时，它就垂直于桌面．
问题：
分别分析问题6和问题7的设计意图．

选项

答案问题6设计意图：通过观察试验，分析折痕AD与桌面不垂直的原因，探究发现折痕AD与桌面垂直的条件．问题7设计意图：引导学生发现折痕AD与桌面垂直的条件——AD同时垂直于桌面内两条相交直线．

解析

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