已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A2α线性无关，而A3α=3Aα-2A2α，那么矩阵A属于特征值λ=-3的特征向量是( )

admin2019-02-23 42

问题已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A²α线性无关，而A³α=3Aα-2A²α，那么矩阵A属于特征值λ=-3的特征向量是( )

选项 A、α。
B、Aα+2α。
C、A²α-Aα。
D、A²α+2Aα-3α。

答案C

解析因为A³α+2A²α-3Aα=0。故
(A+3E)(A²α-Aα)=0=0(A²α-Aα)。
因为α，Aα，A²α线性无关，必有A²α-Aα≠0，所以A²α-Aα是矩阵A+3层属于特征值λ=0的特征向量，即矩阵A属于特征值λ=-3的特征向量。所以应选C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3I04777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数φ(u)可导且φ(0)=1，二元函数z=φ(x+y)exy满足=0，则φ(u)=___________。
经过点M0(1，-1，1)并且与两直线都相交的直线L的方程为______
数列{xn}通项
求满足初始条件y"+2x(y’)2=0，y(0)=1，y’(0)=1的特解．
设求①a，b取什么值时存在矩阵X，满足AX一XA=B?②求满足AX一XA=B的矩阵X的一般形式．
设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥Inx，求使得积分I(p，q)=(px+q-lnx)dx取得最小值的p，q的值．
设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为(Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量；(Ⅱ)若样本容量n=400，置信度为0．95，求θ的置信区间．
设A为三阶非零矩阵，已知A的各行元素和为0，且AB＝O，真中B＝则Aχ＝0的通解为_______。
设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则()．
设f(x)，g(x)在点x。可导，且f(x。)=g(x。)，fˊ(x。)＝gˊ(x。)，若h(x)在x。的某一邻域内满足f(x)≤h(x)≤g(x)，证明：h(x)在点x。可导，并且hˊ(x。)＝fx。(x。)=gx。(x。)．

随机试题

不是扩张型心肌病的超声心动图表现的是
男性，40岁，溃疡病史5年，突发呕血2小时入院，病人出现冷汗，脉搏细速，呼吸浅促，血压下降至80/40mmHg
A、目睛黄染B、皮肤发黄C、胁肋疼痛D、腹内积块E、腹大胀满诊断黄疸的主要依据是
温脾汤的组成药物中不含
根据规定，基金管理公司的主要股东应具备的条件之一是：具有良好的社会信誉，并且在金融监管、自律管理、商业银行等机构无不良记录。()
小李是北京一家房地产开发公司人事部的部门主管，前不久，董事长告诉她，由于近几年公司人员结构变动很大，要求她重新制定一份未来5年该公司的人力资源规划。根据上述材料，回答下列问题。当人力资源供给小于需求时，可以采取的平衡供需的措施是()。
甲公司为一家培训公司，2016年11月1日甲公司与乙公司签订一项培训合同，期限为6个月，截至12月31日，劳务合同进度不能可靠估计，已实际发生劳务70万元，预计仅收回50万元，下列处理正确的有()。
全国优秀班主任李老师在总结工作经验时强调两点：第一，建立好班集体，好的班集体会带动全班同学一起进步；第二，教育好每一个人，不放过每一件小事，特别不能放过对集体产生影响的“小事”。班主任工作的中心环节是()。
相传我国古代大诗人白居易每次作诗后，都会读给一位目不识丁的老太太听。自居易这样做的目的是()。
阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入对应栏内。【说明】在Windows的网络配置中，对网络协议进行IP地址配置，出现图5-1所示的对话框。

最新回复(0)

已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A2α线性无关，而A3α=3Aα-2A2α，那么矩阵A属于特征值λ=-3的特征向量是( )

考研数学一

设函数φ(u)可导且φ(0)=1，二元函数z=φ(x+y)exy满足=0，则φ(u)=___________。

经过点M0(1，-1，1)并且与两直线都相交的直线L的方程为______

数列{xn}通项

求满足初始条件y"+2x(y’)2=0，y(0)=1，y’(0)=1的特解．

设求①a，b取什么值时存在矩阵X，满足AX一XA=B?②求满足AX一XA=B的矩阵X的一般形式．

设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥Inx，求使得积分I(p，q)=(px+q-lnx)dx取得最小值的p，q的值．

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为(Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量；(Ⅱ)若样本容量n=400，置信度为0．95，求θ的置信区间．

设A为三阶非零矩阵，已知A的各行元素和为0，且AB＝O，真中B＝则Aχ＝0的通解为_______。

设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则()．

设f(x)，g(x)在点x。可导，且f(x。)=g(x。)，fˊ(x。)＝gˊ(x。)，若h(x)在x。的某一邻域内满足f(x)≤h(x)≤g(x)，证明：h(x)在点x。可导，并且hˊ(x。)＝fx。(x。)=gx。(x。)．

不是扩张型心肌病的超声心动图表现的是

男性，40岁，溃疡病史5年，突发呕血2小时入院，病人出现冷汗，脉搏细速，呼吸浅促，血压下降至80/40mmHg

A、目睛黄染B、皮肤发黄C、胁肋疼痛D、腹内积块E、腹大胀满诊断黄疸的主要依据是

温脾汤的组成药物中不含

根据规定，基金管理公司的主要股东应具备的条件之一是：具有良好的社会信誉，并且在金融监管、自律管理、商业银行等机构无不良记录。()

甲公司为一家培训公司，2016年11月1日甲公司与乙公司签订一项培训合同，期限为6个月，截至12月31日，劳务合同进度不能可靠估计，已实际发生劳务70万元，预计仅收回50万元，下列处理正确的有()。

相传我国古代大诗人白居易每次作诗后，都会读给一位目不识丁的老太太听。自居易这样做的目的是()。

阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入对应栏内。【说明】在Windows的网络配置中，对网络协议进行IP地址配置，出现图5-1所示的对话框。