设f(x，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分∫Lf(x，y)dx+xcosydy，在全平面与路径无关，且求f(x，y)．

admin2017-11-23 113

问题设f(x，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分∫_Lf(x，y)dx+xcosydy，在全平面与路径无关，且

求f(x，y)．

选项

答案(Ⅰ)∫_Lf(x，y)dx+xcosydy在全平面与路径无关<=> [*] 积分得 f(x，y)=siny+C(x)． (Ⅱ)求f(x，y)转化为求C(x)．取特殊路径如图所示， [*] 由于 ∫₀^tf(x，0)dx+[*]cosydy=t², 即 ∫₀^tC(x)dx+tsint²=t² 甘 C(t)=2t—sint²—2t²cost²．因此 f(x，y)=siny+2x—sinx²—2x2cosx²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T8r4777K

考研数学一

相关试题推荐

求微分方程的通解．
设函数z=f(u)，方程确定u是x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1．求
曲线的曲率及曲率的最大值分别为__________．
计算定积分
此题计算量大些，考虑用分部积分法．[*]然后分部积分，留arccosx，移[*]到d后面，即[*]
若f(x)在a，b]上二阶可微，且f’’(x)>0，则f(x)为[a，b]上的凹函数；
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．若A2α＋Aα－6α＝0，求A的特征值，讨论A可否对角化；
设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求θ的极大似然估计量，判断其是否是θ的无偏估计量．
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
设某产品的指标服从正态分布，它的标准差为σ=100，今抽了一个容量为26的样本，计算平均值1580，问在显著性水平α=0．05下，能否认为这批产品的指标的期望值μ不低于1600．

随机试题

人群中宣传吸烟有害健康为疾病三级预防中的哪一种
下列产褥期的临床表现，正确的是
A．发作性暴食，食后采取呕吐、导泻或禁食来阻止发胖B．通过节食，自我诱发呕吐，过度运动达到体重减轻，存在害怕发胖的超价观念C．自我诱发的反复呕吐，呕吐物为刚进的食物，体重保持在正常体重的80%以上D．发生于睡眠的前1/3阶段，伴尖叫，哭喊，惊恐，醒后
在一笔国际货物买卖的信用证交易中，卖方向指定行提交的单据中有伪造的单据，且交付的货物与合同要求不完全相符，指定行已付款。信用证的申请人了解到这一事实。指示开证行拒绝付款。根据UCP600和我国相关司法解释，下述选项中正确的是哪项?()
对中型及以上或专业性较强的工程项目，项目监理机构应编制工程建设监理实施细则，并必须经()批准后执行。
ETF的建仓期应不超过()。
积极错觉是指当自我由于消极的信息而使自尊心面临威胁时，用理想化的自我、不现实的乐观或今大的可控性感知等作为缓冲器，来保护冉己的自尊。根据上述定义，下列选项属于积极错觉的是()。
从互联网上拷贝信息至涉密计算机时，不符合保密要求的操作有()。
对二战后初期美国实行的“冷战”，理解正确的是()。
Theinterviewisbasedonasociologicalsurvey.

最新回复(0)

设f(x，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分∫Lf(x，y)dx+xcosydy，在全平面与路径无关，且求f(x，y)．

考研数学一

求微分方程的通解．

设函数z=f(u)，方程确定u是x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1．求

曲线的曲率及曲率的最大值分别为__________．

计算定积分

此题计算量大些，考虑用分部积分法．[*]然后分部积分，留arccosx，移[*]到d后面，即[*]

若f(x)在a，b]上二阶可微，且f’’(x)>0，则f(x)为[a，b]上的凹函数；

设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．若A2α＋Aα－6α＝0，求A的特征值，讨论A可否对角化；

设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求θ的极大似然估计量，判断其是否是θ的无偏估计量．

设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．

设某产品的指标服从正态分布，它的标准差为σ=100，今抽了一个容量为26的样本，计算平均值1580，问在显著性水平α=0．05下，能否认为这批产品的指标的期望值μ不低于1600．

人群中宣传吸烟有害健康为疾病三级预防中的哪一种

下列产褥期的临床表现，正确的是

对中型及以上或专业性较强的工程项目，项目监理机构应编制工程建设监理实施细则，并必须经()批准后执行。

ETF的建仓期应不超过()。

积极错觉是指当自我由于消极的信息而使自尊心面临威胁时，用理想化的自我、不现实的乐观或今大的可控性感知等作为缓冲器，来保护冉己的自尊。根据上述定义，下列选项属于积极错觉的是()。

从互联网上拷贝信息至涉密计算机时，不符合保密要求的操作有()。

对二战后初期美国实行的“冷战”，理解正确的是()。

Theinterviewisbasedonasociologicalsurvey.

此题计算量大些，考虑用分部积分法．[]然后分部积分，留arccosx，移[]到d后面，即[*]