设f(x，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分∫Lf(x，y)dx+xcosydy，在全平面与路径无关，且求f(x，y)．

admin2017-11-23 98

问题设f(x，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分∫_Lf(x，y)dx+xcosydy，在全平面与路径无关，且

求f(x，y)．

选项

答案(Ⅰ)∫_Lf(x，y)dx+xcosydy在全平面与路径无关<=> [*] 积分得 f(x，y)=siny+C(x)． (Ⅱ)求f(x，y)转化为求C(x)．取特殊路径如图所示， [*] 由于 ∫₀^tf(x，0)dx+[*]cosydy=t², 即 ∫₀^tC(x)dx+tsint²=t² 甘 C(t)=2t—sint²—2t²cost²．因此 f(x，y)=siny+2x—sinx²—2x2cosx²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T8r4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
[*]
设∑是平面在第一卦限部分的下侧，则化成对面积的曲面积分为I=__________．
设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且an≠0，若Aα1＝α2，Aα2＝α3，…，Aαn－1＝αn，Aαn＝0．
在密度为1的半球体的底面接上一个相同材料的柱体：一h≤z
设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX＝0有非零解且λ1＝2是A的特征值，对应特征向量为(一1，0，1)T．求A．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体的简单样本，其中参数μ，σ未知，令，则假设H0：μ＝0的t检验使用统计量____________．
设向量组α1，α2，…，αn－1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β1线性相关．
假设有四张同样的卡片，其中三张上分别只印有a1，a2，a3，而另一张上同时印有α1,α2,α3．现在随意抽取一张卡片，令Ak={卡片上印有ak)。证明：事件A1，A2，A3两两独立但不相互独立．
设A是三阶矩阵，α1＝[1，2，－2]T，α2＝[2，1，－1]T，α3＝[1，1，t]T是线性非齐次方程组AX＝b的解向量，其中b＝[1，3，－2]T，则()。

随机试题

触觉语颤增强提示
患者女性，5岁，发热，浑身无力，检查发现扁桃体Ⅱ度肿大，准备给予口服抗菌药物，注意影响牙釉质及骨骼发育的药不可以选用，该药是
A祛湿B消肿C止痛D散瘀E止血紫草膏的功能为()
某焊接作业由甲、乙、丙、丁四名工人操作，为评定各工人的焊接质量，共抽检100个焊点，抽检结果见下表。根据表中数据，各工人焊接质量由好至差的排序是()。
投标人导致中标无效的行为有(　　)。
消费者在展销会、租赁柜台购买商品或者接受服务，合法权益受到损害的，可以向()要求赔偿。
下列食用油中胆固醇含量最高的是()。[河北省2008年9月三级真题]
19世纪末，美国实用主义教育家杜威提倡“从做中学”，其实质是强调_________经验在学生学习过程中的作用和地位。
若在表达式y／x中，"／"是作为成员函数重载的运算符，则该表达式还可以表示为()。
—Howdidyousleeplastnight?—Likealog.Neverslept______.

最新回复(0)

设f(x，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分∫Lf(x，y)dx+xcosydy，在全平面与路径无关，且求f(x，y)．

考研数学一

[*]

[*]

设∑是平面在第一卦限部分的下侧，则化成对面积的曲面积分为I=__________．

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且an≠0，若Aα1＝α2，Aα2＝α3，…，Aαn－1＝αn，Aαn＝0．

在密度为1的半球体的底面接上一个相同材料的柱体：一h≤z

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX＝0有非零解且λ1＝2是A的特征值，对应特征向量为(一1，0，1)T．求A．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体的简单样本，其中参数μ，σ未知，令，则假设H0：μ＝0的t检验使用统计量____________．

设向量组α1，α2，…，αn－1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β1线性相关．

假设有四张同样的卡片，其中三张上分别只印有a1，a2，a3，而另一张上同时印有α1,α2,α3．现在随意抽取一张卡片，令Ak={卡片上印有ak)。证明：事件A1，A2，A3两两独立但不相互独立．

设A是三阶矩阵，α1＝[1，2，－2]T，α2＝[2，1，－1]T，α3＝[1，1，t]T是线性非齐次方程组AX＝b的解向量，其中b＝[1，3，－2]T，则()。

触觉语颤增强提示

患者女性，5岁，发热，浑身无力，检查发现扁桃体Ⅱ度肿大，准备给予口服抗菌药物，注意影响牙釉质及骨骼发育的药不可以选用，该药是

A祛湿B消肿C止痛D散瘀E止血紫草膏的功能为()

某焊接作业由甲、乙、丙、丁四名工人操作，为评定各工人的焊接质量，共抽检100个焊点，抽检结果见下表。根据表中数据，各工人焊接质量由好至差的排序是()。

投标人导致中标无效的行为有( )。

消费者在展销会、租赁柜台购买商品或者接受服务，合法权益受到损害的，可以向()要求赔偿。

下列食用油中胆固醇含量最高的是()。[河北省2008年9月三级真题]

19世纪末，美国实用主义教育家杜威提倡“从做中学”，其实质是强调_________经验在学生学习过程中的作用和地位。

若在表达式y／x中，"／"是作为成员函数重载的运算符，则该表达式还可以表示为()。

—Howdidyousleeplastnight?—Likealog.Neverslept______.

投标人导致中标无效的行为有(　　)。