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设随机变量U服从标准正态分布,其分布函数为Ф(u),a为正数,则下列叙述中正确的有( )。
设随机变量U服从标准正态分布,其分布函数为Ф(u),a为正数,则下列叙述中正确的有( )。
admin
2010-04-19
61
问题
设随机变量U服从标准正态分布,其分布函数为Ф(u),a为正数,则下列叙述中正确的有( )。
选项
A、P(U>a)=Ф(a)
B、P(|U|<a)=2Ф(a)-1
C、P(U>-a)=Ф(a)
D、P(2U<a)=2Ф(a)
E、P(2U<a)-Ф(a/2)
答案
B,C,E
解析
若U服从标准正态分布,则Ф(a)=P(U≤a),可知P(U>a)=1-P(U≤a)= 1-Ф(a);P(|U|<a)=P(-a<U<a)=P(U<a)-P(U≤-a)=Ф(a)-Ф(-a) =2Ф(a)-1;P(U>-a)=1-P(U≤-a)=1-Ф(-a)=1-[1-Ф(a)]=Ф(a);P (2U<a)=P(U<a/2)=Ф(a/2)。
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初级质量专业基础理论与实务题库质量专业技术职业资格分类
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