首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知4维列向量组α1,α2,…,α3线性无关,若非零向量βi(i=1,2,3,4)与α1,α2,…,α3均正交,则R(β1,β2,…,β3,β4)=( )
已知4维列向量组α1,α2,…,α3线性无关,若非零向量βi(i=1,2,3,4)与α1,α2,…,α3均正交,则R(β1,β2,…,β3,β4)=( )
admin
2019-02-23
19
问题
已知4维列向量组α
1
,α
2
,…,α
3
线性无关,若非零向量β
i
(i=1,2,3,4)与α
1
,α
2
,…,α
3
均正交,则R(β
1
,β
2
,…,β
3
,β
4
)=( )
选项
A、1。
B、2。
C、3。
D、4。
答案
A
解析
设α
1
=(a
11
,a
12
,a
13
,a
14
)
T
,α
2
=(a
21
,a
22
,a
23
,a
24
)
T
,α
3
=(a
31
,a
32
,a
33
,a
34
)
T
。
由题设知,β
i
与α
1
,α
2
,α
3
均正交,即内积β
i
T
α
j
=0(i=1,2,3,4;j=1,2,3),
亦即β
i
(i=1,2,3,4)是齐次方程组
的非零解。
由于α
1
,α
2
,α
3
线性无关,故系数矩阵的秩为3。所以基础解系中含有4-3=1个解向量。从而R(β
1
,β
2
,β
3
,β
4
)=1。故应选(A)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3KM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设0<a<b,证明:.
求下列不定积分:
设A,B,A+B,A-1+B-1皆为可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于().
证明:若矩阵A可逆,则其逆矩阵必然唯一.
设n阶矩阵A=(α1,α2,…,αn),B=(β1,β2,…,βn),AB=(γ1,γ2,…,γn),记向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αn;(Ⅱ):β1,β2,…,βn;(Ⅲ):γ1,γ2,…,γn,若向量组(Ⅲ)线性相关,则().
将函数f(x)=2+|x|(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并求级的和.
微分方程xy’=+y的通解为________.
设试验成功的概率为,独立重复试验直到成功两次为止,求试验次数的数学期望.
设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且ρXY=,则E(X一2Y+3)2=________.
随机试题
经室内试验测定,一岩块的单轴饱和抗压强度为65MPa,该岩块属于()。
常用的单一配送中心选址方法有( )和( )。
接受三叉丘系的核是()
骨折不愈合
高钾血症的心电图表现有()。
《产业结构调整指导目录》中()适用于外商投资企业。
背景资料:A公司中标一地下工程,其中基坑深6m,因土质较好,周围又不受施工场地限制,A公司采用明挖基坑,喷锚支护的方法。施工方案得到批准。中标后A单位把基坑土方开挖分包给不具备安全资质的B公司。B公司施工时把大量挖土弃置于基坑顶部,建设单位及监理单位发
甲企业进口一批货物,海关审定货价折合人民币5460万元,支付到达我国境内输入地点起卸前的运费折合人民币40万元,境内运费5万元,该批货物进口关税税率为10%,保险费无法确定,甲企业进口该批货物应缴纳关税()万元。
老干部不愿意参加健美操比赛,你怎么组织?
冯诺依曼体系结构的计算机有两个主要组成部件:内存和处理器。其中,内存用于存储指令和数据。在大多数高级语言程序中,(30)_______是内存单元的抽象。微处理器中的ALU可执行算术运算和(31)_______操作。(30)_______A.
最新回复
(
0
)