已知4维列向量组α1，α2，…，α3线性无关，若非零向量βi(i=1，2，3，4)与α1，α2，…，α3均正交，则R(β1，β2，…，β3，β4)=( )

admin2019-02-23 13

问题已知4维列向量组α₁，α₂，…，α₃线性无关，若非零向量β_i(i=1，2，3，4)与α₁，α₂，…，α₃均正交，则R(β₁，β₂，…，β₃，β₄)=( )

选项 A、1。
B、2。
C、3。
D、4。

答案A

解析设α₁=(a₁₁，a₁₂，a₁₃，a₁₄)^T，α₂=(a₂₁，a₂₂，a₂₃，a₂₄)^T，α₃=(a₃₁，a₃₂，a₃₃，a₃₄)^T。
由题设知，β_i与α₁，α₂，α₃均正交，即内积β_i^Tα_j=0(i=1，2，3，4；j=1，2，3)，
亦即β_i(i=1，2，3，4)是齐次方程组

的非零解。
由于α₁，α₂，α₃线性无关，故系数矩阵的秩为3。所以基础解系中含有4-3=1个解向量。从而R(β₁，β₂，β₃，β₄)=1。故应选(A)。

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考研数学一

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已知4维列向量组α1，α2，…，α3线性无关，若非零向量βi(i=1，2，3，4)与α1，α2，…，α3均正交，则R(β1，β2，…，β3，β4)=( )

考研数学一

交换积分次序并计算∫0adx∫0xdy(a＞0)．

设f(x)连续，f(0)=1，令F(t)=f(x2+y2)dxdy(t≥0)，求F’’(0)．

证明：当x＞0时，．

设P为可逆矩阵，A=PTP．证明：A是正定矩阵．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，tr(A)=1，又B=且AB=O．求正交矩阵Q，使得在正交变换X=QY下二次型化为标准形．

设y=y(x)由方程ey+6xy+x2一1=0确定，求y’’(0)．

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y’’+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．

设随机变量x～N(μ，σ2)，且方程x2+4x＋X=0无实根的概率为，则μ=_______．

设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则

简述正面引导与纪律约束相结合原则的基本涵义及其依据

下列关于物权分类的说法，错误的是()。

在我国证券经纪业务中，证券公司可以垫付部分资金，并允许赚取差价作为经营收入。()

下列订货成本中属于变动成本的是()。

《红楼梦》一书，人物众多，关系复杂，散见于各章，鲁迅先生综合各章信息后，制作了一张主要人物关系表，这种学习策略属于()。

在结构化布线系统中，传输介质通常选用双绞线和【　　】。

WhereisMr.Black?

Shewasquitesurethatshe______thedoorbeforeshelefttheoffice.

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