设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2017-08-31 44

问题设n维列向量组α₁，α₂，…，α_m(m＜n)线性无关，则n维列向量组β₁，β₂，…，β_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m可由向量组β₁，β₂，…，β_m线性表示
B、向量组β₁，β₂，…，β_m可由向量组α₁，α₂，…，α_m线性表示
C、向量组α₁，α₂，…，α_m与向量组β₁，β₂，…，β_m等价
D、矩阵A=(α₁，α₂，…，α_m)与矩阵B=(β₁，β₂，…，β_m)等价

答案D

解析因为α₁，α₂，…，α_m线性无关，所以向量组α₁，α₂，…，α_m的秩为m，向量组β₁，β₂，…，β_m线性无关的充分必要条件是其秩为m，所以选(D)．

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考研数学一

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设矩阵A＝(aij)3×3满足A＝AT，其中A为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为()．

本题有以下两种较为简单的解法：[*]

[*]

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当|X|=1时，求二次型的

已知α1=(1，3，5，－1)T，α2=(2，7，a，4)T，α3=(5，17，－1，7)T，(Ⅰ)若α1，α2，α3线性相关，求a的值；(Ⅱ)当a=3时，求与α1，α2，α3都正交的非零向量α4；(Ⅲ)当a=3时，证明α1，

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．写出f(x)在x＝c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式；

某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：一年获利润不少于40000元的概率β；

设M=cos2xdx，N=(sin3x+cos4x)dx，P=(x2sin3x—cos4x)dx，则有()．

各国政府都追求的宏观经济目标普遍包括()。

胃与十二指肠溃疡的主要区别A、酸度增高B、长期反复发作C、疼痛有规律性D、上腹局限压痛E、压痛点在中线偏左胃溃疡

对于寿命期不同的互斥方案进行经济评价时，可以采用的动态评价方法是()。

商业银行应当在最低资本要求的基础上计提储备资本，储备资本要求为风险加权资产的()。

在非系统的绩效考核方法中，()比排序法更加具体、科学，缺点是随着部门人数的增多，评价的工作量会几何级数递增。

《中华人民共和国义务教育法》规定义务教育必须贯彻国家教育方针，实施素质教育，主要使学生在德智体等方面得到提升。()

我国国有企业改革的方向是()。

建设项目团队过程所使用的技术不包括()。

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　　设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当|X|=1时，求二次型的